AES加密算法C代码分析
0.引言
对于加密算法的软件实现，通常已经有很多的成熟的库可供选择，只需要根据自己的要求进行选择即可相应的库即可（有的可能需要进行些许修改）。这里选择的是C语言实现的一个开源密码库mbedTLS，mbedTLS由XySSL发展而来，后改为PolarSSL，PolarSSL被ARM公司收购后改成了mbedTLS，主要用于物联网等安全嵌入式领域。mbedTLS实现了常见的分组加密算法、hash算法、RSA以及ECC公钥密码体制，一个适用于嵌入式的SSL协议以及X509证书等，基本能够满足大部分的嵌入式安全应用。
1.AES加密算法代码分析
这里不再详细的介绍AES的数学原理以及设计思路等，只是结合软件进行代码分析，关于AES的官方文档可以在NIST网站上下载得到。
1）数据结构
数据结构与算法密切相关，通常分组加密算法定义的数据结构都较为类似，mbedTLS的AES定义了如下数据结构：
typedef struct { int nr; /*!< number of rounds */ uint32_t *rk; /*!< AES round keys */ uint32_t buf[68]; /*!< unaligned data */ } mbedtls_aes_context;
2）算法主体
分组加密算法的软件实现通常会采用“查找表”的方式来提高算法的运算速度，通过表格或者预计算表格直接查表得到对应的算法运算结果。
对算法的分析仅仅以加密算法为例，解密算法的过程基本类似，只是前向表格改为逆向表格而已。
下面先给出代码再进行分析：
1 void mbedtls_aes_encrypt( mbedtls_aes_context *ctx, 2 const unsigned char input[16], 3 unsigned char output[16] ) 4 { 5 int i; 6 uint32_t *RK, X0, X1, X2, X3, Y0, Y1, Y2, Y3; 7 8 RK = ctx->rk; 9 10 GET_UINT32_LE( X0, input, 0 ); X0 ^= *RK++; 11 GET_UINT32_LE( X1, input, 4 ); X1 ^= *RK++; 12 GET_UINT32_LE( X2, input, 8 ); X2 ^= *RK++; 13 GET_UINT32_LE( X3, input, 12 ); X3 ^= *RK++; 14 15 for( i = ( ctx->nr >> 1 ) - 1; i > 0; i-- ) 16 { 17 AES_FROUND( Y0, Y1, Y2, Y3, X0, X1, X2, X3 ); 18 AES_FROUND( X0, X1, X2, X3, Y0, Y1, Y2, Y3 ); 19 } 20 21 AES_FROUND( Y0, Y1, Y2, Y3, X0, X1, X2, X3 ); 22 23 X0 = *RK++ ^ \ 24 ( (uint32_t) FSb[ ( Y0 ) & 0xFF ] ) ^ 25 ( (uint32_t) FSb[ ( Y1 >> 8 ) & 0xFF ] << 8 ) ^ 26 ( (uint32_t) FSb[ ( Y2 >> 16 ) & 0xFF ] << 16 ) ^ 27 ( (uint32_t) FSb[ ( Y3 >> 24 ) & 0xFF ] << 24 ); 28 29 X1 = *RK++ ^ \ 30 ( (uint32_t) FSb[ ( Y1 ) & 0xFF ] ) ^ 31 ( (uint32_t) FSb[ ( Y2 >> 8 ) & 0xFF ] << 8 ) ^ 32 ( (uint32_t) FSb[ ( Y3 >> 16 ) & 0xFF ] << 16 ) ^ 33 ( (uint32_t) FSb[ ( Y0 >> 24 ) & 0xFF ] << 24 ); 34 35 X2 = *RK++ ^ \ 36 ( (uint32_t) FSb[ ( Y2 ) & 0xFF ] ) ^ 37 ( (uint32_t) FSb[ ( Y3 >> 8 ) & 0xFF ] << 8 ) ^ 38 ( (uint32_t) FSb[ ( Y0 >> 16 ) & 0xFF ] << 16 ) ^ 39 ( (uint32_t) FSb[ ( Y1 >> 24 ) & 0xFF ] << 24 ); 40 41 X3 = *RK++ ^ \ 42 ( (uint32_t) FSb[ ( Y3 ) & 0xFF ] ) ^ 43 ( (uint32_t) FSb[ ( Y0 >> 8 ) & 0xFF ] << 8 ) ^ 44 ( (uint32_t) FSb[ ( Y1 >> 16 ) & 0xFF ] << 16 ) ^ 45 ( (uint32_t) FSb[ ( Y2 >> 24 ) & 0xFF ] << 24 ); 46 47 PUT_UINT32_LE( X0, output, 0 ); 48 PUT_UINT32_LE( X1, output, 4 ); 49 PUT_UINT32_LE( X2, output, 8 ); 50 PUT_UINT32_LE( X3, output, 12 ); 51 }
分析可以得到算法的过程为：
轮密钥加->N-1轮轮变换->末轮变换
其中末轮变换只有：字节置换（subbyte)/行移位（shiftrow)/轮密钥加（addroundkey)
中间的轮变换则为：字节置换（subbyte)/行移位（shiftrow)/列混合（mixcol)/轮密钥加（addroundkey)
上述代码中，RK为轮密钥，FSb为S盒（Subbyte）的查找表，FTx则包括字节置换与列混合两个过程，因为行移位为线性变换，其运算过程可以和列混合进行交换。
AES_ROUND由宏定义得到，代码如下：
1 #define AES_FROUND(X0,X1,X2,X3,Y0,Y1,Y2,Y3) \ 2 { \ 3 X0 = *RK++ ^ FT0[ ( Y0 ) & 0xFF ] ^ \ 4 FT1[ ( Y1 >> 8 ) & 0xFF ] ^ \ 5 FT2[ ( Y2 >> 16 ) & 0xFF ] ^ \ 6 FT3[ ( Y3 >> 24 ) & 0xFF ]; \ 7 \ 8 X1 = *RK++ ^ FT0[ ( Y1 ) & 0xFF ] ^ \ 9 FT1[ ( Y2 >> 8 ) & 0xFF ] ^ \ 10 FT2[ ( Y3 >> 16 ) & 0xFF ] ^ \ 11 FT3[ ( Y0 >> 24 ) & 0xFF ]; \ 12 \ 13 X2 = *RK++ ^ FT0[ ( Y2 ) & 0xFF ] ^ \ 14 FT1[ ( Y3 >> 8 ) & 0xFF ] ^ \ 15 FT2[ ( Y0 >> 16 ) & 0xFF ] ^ \ 16 FT3[ ( Y1 >> 24 ) & 0xFF ]; \ 17 \ 18 X3 = *RK++ ^ FT0[ ( Y3 ) & 0xFF ] ^ \ 19 FT1[ ( Y0 >> 8 ) & 0xFF ] ^ \ 20 FT2[ ( Y1 >> 16 ) & 0xFF ] ^ \ 21 FT3[ ( Y2 >> 24 ) & 0xFF ]; \ 22 }
mbedTLS给出了两种实现，1.ROM_TABLE的方式，所有表格直接给出，不再一一列出各种表格；2.表格预计算的方式，由于AES的设计是基于有限域的，表格预计算需要一些有限域的辅助函数，整个预计算的过程如下：
1 #define ROTL8(x) ( ( x << 8 ) & 0xFFFFFFFF ) | ( x >> 24 ) 2 #define XTIME(x) ( ( x << 1 ) ^ ( ( x & 0x80 ) ? 0x1B : 0x00 ) ) 3 #define MUL(x,y) ( ( x && y ) ? pow[(log[x]+log[y]) % 255] : 0 ) 4 5 static int aes_init_done = 0; 6 7 static void aes_gen_tables( void ) 8 { 9 int i, x, y, z; 10 int pow[256]; 11 int log[256]; 12 13 /* 14 * compute pow and log tables over GF(2^8) 15 */ 16 for( i = 0, x = 1; i < 256; i++ ) 17 { 18 pow[i] = x; 19 log[x] = i; 20 x = ( x ^ XTIME( x ) ) & 0xFF; 21 } 22 23 /* 24 * calculate the round constants 25 */ 26 for( i = 0, x = 1; i < 10; i++ ) 27 { 28 RCON[i] = (uint32_t) x; 29 x = XTIME( x ) & 0xFF; 30 } 31 32 /* 33 * generate the forward and reverse S-boxes 34 */ 35 FSb[0x00] = 0x63; 36 RSb[0x63] = 0x00; 37 38 for( i = 1; i < 256; i++ ) 39 { 40 x = pow[255 - log[i]]; 41 42 y = x; y = ( ( y << 1 ) | ( y >> 7 ) ) & 0xFF; 43 x ^= y; y = ( ( y << 1 ) | ( y >> 7 ) ) & 0xFF; 44 x ^= y; y = ( ( y << 1 ) | ( y >> 7 ) ) & 0xFF; 45 x ^= y; y = ( ( y << 1 ) | ( y >> 7 ) ) & 0xFF; 46 x ^= y ^ 0x63; 47 48 FSb[i] = (unsigned char) x; 49 RSb[x] = (unsigned char) i; 50 } 51 52 /* 53 * generate the forward and reverse tables 54 */ 55 for( i = 0; i < 256; i++ ) 56 { 57 x = FSb[i]; 58 y = XTIME( x ) & 0xFF; 59 z = ( y ^ x ) & 0xFF; 60 61 FT0[i] = ( (uint32_t) y ) ^ 62 ( (uint32_t) x << 8 ) ^ 63 ( (uint32_t) x << 16 ) ^ 64 ( (uint32_t) z << 24 ); 65 66 FT1[i] = ROTL8( FT0[i] ); 67 FT2[i] = ROTL8( FT1[i] ); 68 FT3[i] = ROTL8( FT2[i] ); 69 70 x = RSb[i]; 71 72 RT0[i] = ( (uint32_t) MUL( 0x0E, x ) ) ^ 73 ( (uint32_t) MUL( 0x09, x ) << 8 ) ^ 74 ( (uint32_t) MUL( 0x0D, x ) << 16 ) ^ 75 ( (uint32_t) MUL( 0x0B, x ) << 24 ); 76 77 RT1[i] = ROTL8( RT0[i] ); 78 RT2[i] = ROTL8( RT1[i] ); 79 RT3[i] = ROTL8( RT2[i] ); 80 } 81 }
在有限域运算中，使用了对数表的方式来实现有限域的乘法操作，这是AES设计者在提交算法是所提供的一种计算方式。
38~50行代码进行有限域求逆算法（使用对数表），再进行仿射变换，求得S盒，同时可以得到逆向S盒。AES的S盒设计为（A*x-1+b)，A为2进制矩阵，b为2进制列向量（0x63）。
再计算FTx,FTx的计算需要有限域乘法操作，其乘法为固定乘法操作，主要有x2与x3,（逆变换乘数为0x0e,0x09,0x0d,0x0b)。其中有限域的乘法运算也是基于对数表完成的。
2.算法简介
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