素数寻找

素数寻找经典算法：

一、试除法：

1，普通式

判断一个数n是否为素数，n%(2...n)==0,则不是素数，否则是素数。python代码如下：

import math
from time import time
def isPrime(num):
    i=2
    for i in range(2,num):
        if num%i==0:
            return False

    return True

if __name__=="__main__":
    print "*"*77
    print "find the prime :"
    n=int(raw_input("input the max num:"))
    start=time()
    print "start:",start
    for i in range(2, n):
        if isPrime(i):
            print i,"\t",

    stop=time()
    print "\nstop:",stop
    print str(stop-start),"second"

2，改进

实际上，不必试除到n,到sqrt(n)即可，python关键代码如下：

def isPrime(num):
    i=2
    p=int(math.sqrt(num))
    for i in range(2,p+1):
        if num%i==0:
            return False

    return True

 

性能比较：分别寻找1000以内的素数：

1、

*****************************************************************************
find the prime :
input the max num:1000
start: 1369548204.15
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191     193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997 
stop: 1369548210.31
6.15599989891 second

2、

*****************************************************************************
find the prime :
input the max num:1000
start: 1369549226.5
2     3     5     7     11     13     17     19     23     29     31     37     41     43     47     53     59     61     67     71     73     79     83     89     97     101     103     107     109     113     127     131     137     139     149     151     157     163     167     173     179     181     191     193     197     199     211     223     227     229     233     239     241     251     257     263     269     271     277     281     283     293     307     311     313     317     331     337     347     349     353     359     367     373     379     383     389     397     401     409     419     421     431     433     439     443     449     457     461     463     467     479     487     491     499     503     509     521     523     541     547     557     563     569     571     577     587     593     599     601     607     613     617     619     631     641     643     647     653     659     661     673     677     683     691     701     709     719     727     733     739     743     751     757     761     769     773     787     797     809     811     821     823     827     829     839     853     857     859     863     877     881     883     887     907     911     919     929     937     941     947     953     967     971     977     983     991     997     
stop: 1369549231.59
5.09400010109 second