bzoj 1231: [Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛 -- 状压DP

1231: [Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛

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Description

混乱的奶牛 [Don Piele, 2007] Farmer John的N(4 <= N <= 16)头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号S_i (1 <= S_i <= 25,000). 奶牛为她们的编号感到骄傲, 所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个金牌上, 并且把金牌挂在她们宽大的脖子上. 奶牛们对在挤奶的时候被排成一支"混乱"的队伍非常反感. 如果一个队伍里任意两头相邻的奶牛的编号相差超过K (1 <= K <= 3400), 它就被称为是混乱的. 比如说，当N = 6, K = 1时, 1, 3, 5, 2, 6, 4 就是一支"混乱"的队伍, 但是 1, 3, 6, 5, 2, 4 不是(因为5和6只相差1). 那么, 有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案呢?

Input

* 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和K

* 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个用来表示第i头奶牛的编号的整数: S_i

Output

第 1 行: 只有一个整数, 表示有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案. 答案保证是 一个在64位范围内的整数.

Sample Input

4 1
3
4
2
1

Sample Output

2

输出解释:

两种方法分别是:
3 1 4 2
2 4 1 3

HINT

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define F(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define ll long long
inline int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}
inline int abs(int a){return a>0?a:-a;}
ll f[20][1<<16],ans;
int n,k,p[20],a[20],maxx;
int main()
{
    n=read();k=read();maxx=(1<<n)-1;
    F(i,1,n){a[i]=read();p[i]=1<<(n-i);}
    F(i,1,n) f[i][p[i]]=1;
    F(i,1,maxx) F(j,1,n)
        if(p[j]&i) F(h,1,n)
            if((p[h]|i)!=i&&abs(a[h]-a[j])>k)
                f[h][p[h]|i]+=f[j][i];
    F(i,1,n) ans+=f[i][maxx];
    printf("%lld\n",ans); 
}