CodeForces 576E Paingting Edges

CodeForces 576E Paingting Edges

​ https://codeforces.com/contest/576/problem/E

Tutorial

https://blog.csdn.net/PoPoQQQ/article/details/48467731

首先,这一类在无向图中操作边的题一般采用[线段树分治+可撤销并查集]解决.

如果我们知道每个修改的作用时间范围,那么就可以很简单的解决这道题,但是问题是每条边的状态是依赖于询问的答案的.

可以用cdq分治的思想,将每条边按修改分为若干个时间段,我们对于一个叶子询问合并后是否有奇环,然后根据询问的结果,就知道下一个时间段这条边的颜色.这样在对于每个叶子查询的时候,当前并查集的状态都是正确的.

复杂度\(O(q \log q \log n)\)

Code

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define lson u<<1,l,mid
#define rson u<<1|1,mid+1,r
using namespace std;
inline char gc() {
//	return getchar();
	static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;
	return l==r&&(r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),l==r)?EOF:*l++;
}
template<class T> void rd(T &x) {
	x=0; int f=1,ch=gc();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10-'0'+ch;ch=gc();}
	x*=f;
}
const int maxn=5e5+5,maxm=5e5+5,maxq=5e5+5,maxk=50+1;
const int maxnode=maxq<<2;
int n,m,k,q,a[maxm],b[maxm],e[maxq],c[maxq],an[maxq];
int col[maxm];
queue<int> Q[maxm];
vector<int> C[maxnode];
namespace us {
	int fa[maxk][maxn],siz[maxk][maxn]; bool d[maxk][maxn];
	struct node {
		int k,a,b;
		node(int k=0,int a=0,int b=0):k(k),a(a),b(b){}
	};
	vector<node> rec;
	void init() {
		for(int i=1;i<=k;++i) for(int j=1;j<=n;++j) fa[i][j]=j,siz[i][j]=1;
	}
	int dist(int k,int a) {
		int re=0;
		while(fa[k][a]!=a) re^=d[k][a],a=fa[k][a];
		return re;
	}
	int find(int k,int a) {
		while(fa[k][a]!=a) a=fa[k][a];
		return a;
	}
	inline bool merge(int k,int a,int b) {
		int da=dist(k,a),db=dist(k,b);
		a=find(k,a),b=find(k,b);
		if(a==b) return 0;
		if(siz[k][a]<siz[k][b]) swap(a,b);
		fa[k][b]=a,siz[k][a]+=siz[k][b],d[k][b]=da^db^1;
		rec.push_back(node(k,a,b));
		return 1;
	}
	void restore(int bottom) {
		while(rec.size()>bottom) {
			int k=rec.back().k,a=rec.back().a,b=rec.back().b; rec.pop_back();
			fa[k][b]=b,siz[k][a]-=siz[k][b],d[k][b]=0;
		}
	}
}
void update(int u,int l,int r,int ql,int qr,int qv) {
//	debug("%d %d %d %d\n",l,r,ql,qr);
	if(l==ql&&r==qr) {
		C[u].push_back(qv);
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(qr<=mid) update(lson,ql,qr,qv);
	else if(ql>mid) update(rson,ql,qr,qv);
	else {
		update(lson,ql,mid,qv);
		update(rson,mid+1,qr,qv);
	}
}
void sol(int u,int l,int r) {
//	debug("%d %d %d\n",u,l,r);
	int t=us::rec.size();
	for(int i=0;i<C[u].size();++i) {
		int x=C[u][i];
		us::merge(col[x],a[x],b[x]);
	}
	if(l==r) {
		int u=a[e[l]],v=b[e[l]];
		if(us::find(c[l],u)!=us::find(c[l],v)||us::dist(c[l],u)^us::dist(c[l],v)) {
			an[l]=1,col[e[l]]=c[l];
		}
		Q[e[l]].pop();
		if(l!=q) update(1,1,q,l+1,Q[e[l]].front(),e[l]);
		us::restore(t);
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	sol(lson);
	sol(rson);
	us::restore(t);
}
int main() {
	rd(n),rd(m),rd(k),rd(q);
	for(int i=1;i<=m;++i) rd(a[i]),rd(b[i]);
	for(int i=1;i<=q;++i) {
		rd(e[i]),rd(c[i]);
		Q[e[i]].push(i);
	}
	for(int i=1;i<=m;++i) Q[i].push(q);
	us::init();
	sol(1,1,q);
	for(int i=1;i<=q;++i) puts(an[i]?"YES":"NO");
	return 0;
}