LeetCode746. 使用最小花费爬楼梯

今天的打卡题是一个简单的动态规划的问题，和原来做过的爬楼梯问题，每次可以迈一个台阶或者两个台阶，问到顶部总共有多少总方法差不多。

爬楼梯的题目传送门：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

题目的原题是这样的

数组的每个索引作为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i](索引从0开始)。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例 1:

输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。

 示例 2:

输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。

我们在思考时可以考虑刚开始的时候，可以从index=0或者index=1开始，只要站在台阶上，我们就需要花费相应的体力，所以dp[0] = cost[0];dp[1] = cost[1];

此后便一次进行动态规划，转移方程为dp[i] = min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i],代表爬上这节台阶最小的花费，最后我们需要爬到台阶顶部，想要到达顶部，我们可

以从倒数第一个台阶迈一步上去，也可以从倒数第二节台阶迈两步上去，所以最后结果为dp[i]和dp[i-1]的最小值。具体的实现代码如下：

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
 int len = cost.size();
    if(len==2) return min(cost[0],cost[1]);
    int dp[len];
    dp[0] = cost[0];
    dp[1] = cost[1];
    for(int i=2;i<len;i++){
    	dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i],dp[i-2]+cost[i]);
	}
	return min(dp[len-1],dp[len-2]);
    }
};

　注：可以用滚动数组来做，因为每次到达一个台阶他只与他前边的两个状态有关，所以可以用滚动数组，用来降低空间复杂度。