决策树处理缺失值

缺失值问题可以从三个方面来考虑

1. 在选择分裂属性的时候，训练样本存在缺失值，如何处理？（计算分裂损失减少值时，忽略特征缺失的样本，最终计算的值乘以比例（实际参与计算的样本数除以总的样本数））

假如你使用ID3算法，那么选择分类属性时，就要计算所有属性的熵增(信息增益，Gain)。假设10个样本，属性是a,b,c。在计算a属性熵时发现，第10个样本的a属性缺失，那么就把第10个样本去掉，前9个样本组成新的样本集，在新样本集上按正常方法计算a属性的熵增。然后结果乘0.9（新样本占raw样本的比例），就是a属性最终的熵。

2. 分类属性选择完成，对训练样本分类，发现样本属性缺失怎么办？（将该样本分配到所有子节点中，权重由1变为具有属性a的样本被划分成的子集样本个数的相对比率，计算错误率的时候，需要考虑到样本权重）

比如该节点是根据a属性划分，但是待分类样本a属性缺失，怎么办呢？假设a属性离散，有1,2两种取值，那么就把该样本分配到两个子节点中去，但是权重由1变为相应离散值个数占样本的比例。然后计算错误率的时候，注意，不是每个样本都是权重为1，存在分数。

3. 训练完成，给测试集样本分类，有缺失值怎么办？（分类时，如果待分类样本有缺失变量，而决策树决策过程中没有用到这些变量，则决策过程和没有缺失的数据一样；否则，如果决策要用到缺失变量，决策树也可以在当前节点做多数投票来决定（选择样本数最多的特征值方向）。）

(U)如果有单独的缺失分支，使用此分支。(c)把待分类的样本的属性a值分配一个最常出现的a的属性值，然后进行分支预测。(S)根据其他属性为该待分类样本填充一个属性a值，然后进行分支处理。(F)在决策树中属性a节点的分支上，遍历属性a节点的所有分支，探索可能所有的分类结果，然后把这些分类结果结合起来一起考虑，按照概率决定一个分类。(H)待分类样本在到达属性a节点时就终止分类，然后根据此时a节点所覆盖的叶子节点类别状况为其分配一个发生概率最高的类。

 

https://www.zhihu.com/question/34867991

http://blog.sina.com.cn/s/blog_68ffc7a40100urn3.html