13、模型数据缺失值的处理

插补：

1、特殊值填充（Treating Missing Attribute values as Special values）

将空值作为一种特殊的属性值来处理，它不同于其他的任何属性值。如所有的空值都用“unknown”填充。一般作为临时填充或中间过程。有时可能导致严重的数据偏离，一般不推荐。

2、平均值填充（Mean/Mode Completer）

将初始数据集中的属性分为数值属性和非数值属性来分别进行处理。

如果空值是数值型的，就根据该属性在其他所有对象的取值的平均值来填充该缺失的属性值； 如果空值是非数值型的，就根据统计学中的众数原理，用该属性在其他所有对象的取值次数最多的值(即出现频率最高的值)来补齐该缺失的属性值。

与其相似的另一种方法叫条件平均值填充法（Conditional Mean Completer）。在该方法中，用于求平均的值并不是从数据集的所有对象中取，而是从与该对象具有相同决策属性值的对象中取得。这两种数据的补齐方法，其基本的出发点都是一样的，以最大概率可能的取值来补充缺失的属性值，只是在具体方法上有一点不同。与其他方法相比，它是用现存数据的多数信息来推测缺失值。

3、热卡填充（Hot deck imputation，或就近补齐）

对于一个包含空值的对象，热卡填充法在完整数据中找到一个与它最相似的对象，然后用这个相似对象的值来进行填充。不同的问题可能会选用不同的标准来对相似进行判定。该方法概念上很简单，且利用了数据间的关系来进行空值估计。这个方法的缺点在于难以定义相似标准，主观因素较多。

4、K最近距离邻法（K-means clustering）

先根据欧式距离或相关分析来确定距离具有缺失数据样本最近的K个样本，将这K个值加权平均来估计该样本的缺失数据。

在本方法中，先根据某种距离度量选择出k个“邻居”，他们的均值就被用于插补缺失数据。这个方法要求我们选择k的值（最近邻居的数量），以及距离度量。KNN既可以预测离散属性（k近邻中最常见的值）也可以预测连续属性（k近邻的均值）。
根据数据类型的不同，距离度量也不尽相同：
1、连续数据：最常用的距离度量有欧氏距离，曼哈顿距离以及余弦距离。
2、分类数据：汉明（Hamming）距离在这种情况比较常用。对于所有分类属性的取值，如果两个数据点的值不同，则距离加一。汉明距离实际上与属性间不同取值的数量一致。
KNN算法最吸引人的特点之一在于，它易于理解也易于实现。其非参数的特性在某些数据非常“不寻常”的情况下非常有优势。
KNN算法的一个明显缺点是，在分析大型数据集时会变得非常耗时，因为它会在整个数据集中搜索相似数据点。此外，在高维数据集中，最近与最远邻居之间的差别非常小，因此KNN的准确性会降低。

5、使用所有可能的值填充（Assigning All Possible values of the Attribute）

用空缺属性值的所有可能的属性取值来填充，能够得到较好的补齐效果。但是，当数据量很大或者遗漏的属性值较多时，其计算的代价很大。一般不推荐。

6、回归（Regression）

基于完整的数据集，建立回归方程，或利用机器学习中的回归算法。对于包含空值的对象，将已知属性值代入方程来估计未知属性值，以此估计值来进行填充。当变量不是线性相关时会导致有偏差的估计。较常用。

但是要注意！！！防止过拟合。

7、期望值最大化方法（Expectation maximization，EM）

EM算法是一种在不完全数据情况下计算极大似然估计或者后验分布的迭代算法。在每一迭代循环过程中交替执行两个步骤：E步（Excepctaion step,期望步），在给定完全数据和前一次迭代所得到的参数估计的情况下计算完全数据对应的对数似然函数的条件期望；M步（Maximzation step，极大化步），用极大化对数似然函数以确定参数的值，并用于下步的迭代。算法在E步和M步之间不断迭代直至收敛，即两次迭代之间的参数变化小于一个预先给定的阈值时结束。该方法可能会陷入局部极值，收敛速度也不是很快，并且计算很复杂。

8、多重插补（Multiple Imputation，MI）

多重填补方法分为三个步骤：

• （1）插补：将不完整数据集缺失的观测行估算填充m次（图中m=3）。请注意，填充值是从某种分布中提取的。模拟随机抽取并不包含模型参数的不确定性。更好的方法是采用马尔科夫链蒙特卡洛模拟（MCMC，Markov Chain Monte Carlo Simulation）。这一步骤将生成m个完整的数据集。
  （2）分析：分别对（m个）每一个完整数据集进行分析。
  （3）合并：对来自各个填补数据集的结果进行综合，产生最终的统计推断，这一推断考虑到了由于数据填补而产生的不确定性。该方法将空缺值视为随机样本，这样计算出来的统计推断可能受到空缺值的不确定性的影响。

9、C4.5方法

通过寻找属性间的关系来对遗失值填充。它寻找之间具有最大相关性的两个属性，其中没有遗失值的一个称为代理属性，另一个称为原始属性，用代理属性决定原始属性中的遗失值。这种基于规则归纳的方法只能处理基数较小的名词型属性。

 

最为常用的：回归、K近邻、多重插补这三种方法。

 

 

 

参考：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/137175585