leetcode 1017. 负二进制转换

题意：

给出数字 N，返回由若干 "0" 和 "1"组成的字符串，该字符串为 N 的负二进制（base -2）表示。

除非字符串就是 "0"，否则返回的字符串中不能含有前导零。

 

示例 1：

输入：2

输出："110"

解释：(-2) ^ 2 + (-2) ^ 1 = 2

 

示例 2：

输入：3

输出："111"

解释：(-2) ^ 2 + (-2) ^ 1 + (-2) ^ 0 = 3

 

示例 3：

输入：4

输出："100"

解释：(-2) ^ 2 = 4

 

提示：

0 <= N <= 10^9

 

思路：

这是一个数学问题，我们知道如果是转为二进制的话，就是不断取摸。如果对于转为负二进制采用同样的思路，我们的余数会出现负数，这要怎么办？

假设a / b = c....d，那么c * b + d = a，即c * b + b - b + d = a，(c+1)*b + (d - b) = a，所以当余数为负数时，我们让商加一，余数减去除数（这里为-2），就可以得到每一位上的值

const int maxn=1e9;
class Solution {
public:
    string baseNeg2(int N) {
        if(N==0)return "0";
        string s="";
        while(N){
            int k=N%(-2);
            N/=-2;
            if(k<0)N++,k+=2;
            s+=('0'+k);
        }
        reverse(s.begin(),s.end());
        return s;
    }
};