leetcode 1024. 视频拼接

题意：

你将会获得一系列视频片段，这些片段来自于一项持续时长为 T 秒的体育赛事。这些片段可能有所重叠，也可能长度不一。

视频片段 clips[i] 都用区间进行表示：开始于 clips[i][0] 并于 clips[i][1] 结束。我们甚至可以对这些片段自由地再剪辑，例如片段 [0, 7] 可以剪切成 [0, 1] + [1, 3] + [3, 7] 三部分。

我们需要将这些片段进行再剪辑，并将剪辑后的内容拼接成覆盖整个运动过程的片段（[0, T]）。返回所需片段的最小数目，如果无法完成该任务，则返回 -1 。

 

示例：

输入：clips = [[0,2],[4,6],[8,10],[1,9],[1,5],[5,9]], T = 10
输出：3
解释：
我们选中 [0,2], [8,10], [1,9] 这三个片段。
然后，按下面的方案重制比赛片段：
将 [1,9] 再剪辑为 [1,2] + [2,8] + [8,9] 。
现在我们手上有 [0,2] + [2,8] + [8,10]，而这些涵盖了整场比赛 [0, 10]。

 

提示：

1 <= clips.length <= 100
0 <= clips[i][0], clips[i][1] <= 100
0 <= T <= 100

 

思路：

1. 本题使用dp，先对区间从小到大排序，我想到的一个状态转移方程为：f[end] = min(f[start] + 1, f[end]) ，f[0] = 0，其中start、end分别对应当前处理区间的起止点。需要注意的是，每次更新 f[end] 后需要对区间 [start, end - 1] 的所有点进行更新。
2. 使用贪心，每次找到一个最远的能够和之前的终点衔接起来的终点，复杂度O(n)

bool cmp(vector<int> &a,vector<int> &b){
    if(a[0]==b[0])return a[1]<b[1];
    return a[0]<b[0];
}
class Solution {
public:
    //贪心
    int dp[110];
    int videoStitching(vector<vector<int>>& clips, int T) {
        sort(clips.begin(),clips.end(),cmp);
        int n=clips.size();
        if(clips[0][0]>0)return -1;
        int i=0,pre=0,ans=0;
        while(i<n){
            int ma=-1;
            while(i<n&&clips[i][0]<=pre){
                ma=max(ma,clips[i][1]); i++;
                if(ma>=T)return ans+1;
            }
            if(ma==-1)return -1;
            ans++; pre=ma;
        }
        return -1;
    }
};

bool cmp(vector<int> &a,vector<int> &b){
    if(a[0]==b[0])return a[1]<b[1];
    return a[0]<b[0];
}
class Solution {
public:
    int dp[110];
    int videoStitching(vector<vector<int>>& clips, int T) {
        sort(clips.begin(),clips.end(),cmp);
        int n=clips.size();
        if(clips[0][0]>0)return -1;
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        dp[0]=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[clips[i][1]]=min(dp[clips[i][1]],dp[clips[i][0]]+1);
            for(int j=clips[i][0];j<clips[i][1];j++)dp[j]=min(dp[j],dp[clips[i][1]]);
        }
        if(dp[T]==0x3f3f3f3f)return -1;
        return dp[T];
    }
};