【题目描述】
原题来自：Codeforces Round #400 B.
Sherlock 有了一个新女友（这太不像他了！）。情人节到了，他想送给女友一些珠宝当做礼物。
他买了 n 件珠宝。第 i 件的价值是 i+1。那就是说，珠宝的价值分别为 2,3,4,⋯,n+1。
Watson 挑战 Sherlock，让他给这些珠宝染色，使得一件珠宝的价格是另一件的质因子时，两件珠宝的颜色不同。并且，Watson 要求他最小化颜色的使用数。
请帮助 Sherlock 完成这个简单的任务。
【输入】
只有一行一个整数 n，表示珠宝件数。
【输出】
第一行一个整数 k，表示最少的染色数；
第二行 n 个整数，表示第 1 到第 n 件珠宝被染成的颜色。若有多种答案，输出任意一种。
【输入样例】
3
【输出样例】
2
1 1 2
【提示】
样例输入 2
4
样例输出 2
2
2 1 1 2
样例说明
因为 2 是 4 的一个质因子，因此第一件珠宝与第三件珠宝的颜色必须不同。
数据范围与提示：
对于全部数据，1≤n≤105 。
一看到这道题就想到可以把素数分一类、约数分一类了吧，然鹅我还是想得太简单惹，忘记了特判n==1、n==2的情况
AC代码：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int N=1e6+1;
4 int a[N],n,cnt,v[N];
5 int read()
6 {
7 int x=0,f=1;
8 char ch=getchar();
9 while(ch<'0'||ch>'9')
10 {
11 if(ch=='-') f=-1;
12 ch=getchar();
13 }
14 while(ch>='0'&&ch<='9')
15 {
16 x=x*10+ch-'0';
17 ch=getchar();
18 }
19 return x*f;
20 }
21 void write(int x)
22 {
23 if(x<0)
24 {
25 putchar('-');
26 x=-x;
27 }
28 if(x>9) write(x/10);
29 putchar(x%10+'0');
30 }
31 void pre()
32 {
33 for(int i=2;i<=1000000;i++)
34 {
35 if(!v[i])a[++cnt]=i;
36 for(int j=1;j<=cnt&&a[j]*i<=1000000;j++)
37 {
38 v[i*a[j]]=1;
39 if(i%a[j]==0)break;
40 }
41 }
42 }
43 int main()
44 {
45
46 n=read();
47 if(n+1==2)
48 {
49 putchar('1');
50 putchar('\n');
51 putchar('1');
52 putchar('\n');
53 return 0;
54 }
55 if(n+1==3)
56 {
57 putchar('1');
58 putchar('\n');
59 putchar('1');
60 putchar(' ');
61 putchar('1');
62 putchar('\n');
63 return 0;
64 }
65 pre();
66 putchar('2');putchar('\n');
67 for(int i=2;i<=n+1;i++)
68 {
69 if(!v[i])putchar('1');
70 else putchar('2');
71 putchar(' ');
72 }
73 return 0;
74 }
