数的划分（信息学奥赛一本通 1304 洛谷 1025）

题意：把n分成k份，有多少种不同的方法。

当n小的时候深搜是0k的。（6<=n<=200）

所以说要使用动态规划 状态转移方程 ans[k][n]表示把n分成k份的方案数。

ans[0][0]=1; ans[i][j]=ans[i-1][j-1]+ans[i][j-i];

=至少有一个盒子只有一个小球+没有一个盒子只有一个小球

至少有一个盒子只有一个小球：因为盒子相同，所以=份数-1，球数-1

没有一个盒子只有一个小球：把每个盒子都抽出一个小球，所以份数不变，球数-i

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[201][201];
int main()
{
    int k,n;cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=k;j++)
            if(i<j)f[i][j]=0;
            else if(j==1||i==j)f[i][j]=1;
            else f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-j][j];
    cout<<f[n][k];
    return 0;
}