算法学习之路（1）——二路归并排序

算法学习之路（1）——二路归并排序

基本思想是：
(1)初始时，将有n个元素的序列看成是n个长度为1的有序子序列，
(2)然后两两合并子序列，得到n/2个长度为2或1的有序子序列；再两两合并，…，直到得到一个长度为n的有序序列时结束。

算法实现例子：

（1）首先定义一个用来合并两个子序列的merge函数

方法声明：

　　void merge(int* source,int* temp,int leftStart,int rightStart,int rightEnd);

　　@param source 待排序的初始数组

　　@param temp 排序过程中临时存放元素的数组

　　@param leftStart 当前一轮比较，左边元素的下标

　　@param rightStart 当前一轮比较，右边元素的下标

　　@param rightEnd 当前一轮比较，右边子序列末端元素下标
方法实现：

void merge(int* source,int* temp,int leftStart,int rightStart,int rightEnd){
     int leftEnd = rightStart - 1;
     int tempPos = leftStart;
     int numElements = rightEnd - leftStart +1;
     //合并两个子序列
     while(leftStart <= leftEnd && rightStart <= rightEnd){
         if(a[leftStart] <= a[rightStart]){
              temp[tempPos++] = a[leftStart++];
          }else{
              temp[tempPos++] = a[rightStart++];
          }
      }
     //若左边子序列长度大于右边子序列，则将左边剩余的元素复制到temp中去
     while(leftStart <= leftEnd){
            temp[tempPos++] = a[leftStart++];
      }
     //若右边子序列长度大于左边子序列，则将右边剩余的元素复制到temp中去
     while(rightStart <= rightEnd){
            temp[tempPos++] = a[rightStart++];
      }
      for(int i = 0;i<numElements;i++,rightEnd--){
            a[rightEnd] = temp[rightEnd];
      }
}       

 

 

 (2)定义排序函数mergeSort，递归调用merge函数

函数声明:

    void mergeSort(int* source,int* temp,int leftStart,int rightEnd);

　　@param source 源数组

　　@param temp 排序临时存放元素的临时数组

　　@param leftStart 序列的起始位置

　　@param rightEnd 序列的结束位置

函数实现：

void mergeSort(int* source,int* temp,int leftStart,int rightEnd){
      if(leftStart<rightEnd){
          int center = (leftStart+rightEnd)/2;
          mergeSort(source,temp,leftStart,center);
          mergeSort(source,temp,center+1,rightEnd);
          merge(source,temp,leftStart,center+1,rightEnd);
       }
}

（3）调用该mergeSort函数对数组进行排序

函数声明：

      void mergeSort(int* source,int length);

　　@param source 源数组

      @param length 数组长度

函数实现:

void mergeSort(int* source，int length){
     int* temp = new int[length];
     mergeSort(source,temp,0,length-1);
}

实验代码：

int main(){
    int* a = new int[20]{ 1, 5, 2, 3, 6, 43, 7, 2, 7, 5, 87, 65, 32, 45, 12, 64, 31, 33, 22, 6 };
    mergeSort(a,20);
    for (int i = 0; i < 20; i++){
        cout << a[i] << " ";
    }
　　delete [] a;
}

输出结果：