摘要：
RMQ+1/-1问题要求数列中相邻两个元素相差+1或-1。利用这个限定条件可以使该算法复杂度总体上达到<O(n),O(1)>。具体做法是：1) 设数列A的大小为n，先对数列A分组，每组大小为b=1/2.logn （之所以这样分是为了将预处理复杂度从O(nlogn)降为O(n)），共分为n/b个组；以下第2到第4步完成RMQ+1/-1问题的预处理阶段(参考以下实现中的preprocess方法)。2）生成O(sqrt(n))个LU表P[][]和一个block类型数组T[]: 对每个组内部进行预处理(inblock preprocessing)（参考以下实现中的makeLUTable方法 阅读全文
摘要：
ST(Sparse Table)算法的基本思想是，预先计算从起点A[i]开始长度为2的j次方(j=0,1...logn)的区间的最小值，然后在查询时将任何一个区间A[i..j]划分为两个预处理好的可能重叠的区间，取这两个重叠区间的最小值。在预处理阶段，从起点A[i]开始，任何一个长度为2^j的区间都可以划分为两个长度2^(j-1)的区间，其中第一个区间的范围为：i...i+2^(j-1)-1；第二个区间的范围为：i+2^(j-1)...i+2^j-1。用M[i,j]表示从A[i]开始，长度为2^j的区间（即A[i]...A[i+2^j-1]）最小值对应的下标，那么A[M[i,j]] = min 阅读全文
摘要：
RMQ（Range Minimum Query)问题是计算一个输入数列A[0...n-1]从位置i到位置j之间的最小值，即RMQ[i,j]=min{A[k], k=i,i+1...j}。RMQ的解法有很多，比如Sparse Table（ST）算法（注意这个ST缩写不是指Segement Tree哦）和转化为特殊的+1/-1 RMQ的算法。为了查询的方便，RMQ算法需要对数列A进行预处理(preprocessing)，如果用<f(n),g(n)>分别表示RMQ算法的预处理复杂度和查询复杂度的话，用线段树(segment tree)解决RMQ问题的复杂度为<O(n),O(logn 阅读全文