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摘要： JavaMail是JavaEE中的一个组件，用来开发邮件客户端程序(MUA)。JavaMail API本身是与具体的消息协议无关的，可以在运行程序之前设置实现具体协议的providers，例如在Sun的mail.jar中提供了一个缺省的文件 javamail.default.providers，里面提供了三个协议（imap, smtp和pop3）的实现，其中smtp的provider类是com.sun.mail.smtp.SMTPTransport。如果用户需要开发 NNTP协议的客户端程序，可以考虑其他的provider，例如GNU JavaMail。JavaMail需要JavaSE中的 J 阅读全文

摘要： 题目：已知有个rand7()的函数，返回1到7随机自然数，让利用这个rand7()构造rand10() 随机1~10。分析：要保证rand10()在整数1-10的均匀分布，可以构造一个1-10*n的均匀分布的随机整数区间（n为任何正整数）。假设x是这个1-10*n区间上的一个随机整数，那么x%10+1就是均匀分布在1-10区间上的整数。由于(rand7()-1)*7+rand7()可以构造出均匀分布在1-49的随机数（原因见下面的说明），可以将41～49这样的随机数剔除掉，得到的数1-40仍然是均匀分布在1-40的，这是因为每个数都可以看成一个独立事件。下面说明为什么(rand7()-1)*7 阅读全文

摘要： 配对堆(Pairing Heap)是一个简单实用的min-heap结构（当然也可以做成max-heap）。它是一颗多路树(multiway tree)，类似于Leftist Heap和Skew Heap，但是与Binomial Tree和Fibonacci Heap不一样。它的基本操作是两个多路树的连接(link)，所以取名叫Pairing Heap。连接操作(参考以下实现中的方法linkPair)类似于Binomial Tree和Fibonacci Heap中的link操作，即将root key值最大的树作为key值最小的树的孩子（一般作为最左边的孩子，特别是Binomial Heap必须这 阅读全文

摘要： Fibonacci Heap（简称F-Heap）是一种基于二项堆的非常灵活的数据结构。它与二项堆不同的地方在于：1）root list和任何结点的child list使用双向循环链表，而且这些lists中的结点不再有先后次序（Binomial Heap中root list的根结点按degree从小到大顺序，child list的结点按degree从大到小顺序）；2）二项堆中任何一颗Binomial Tree中根结点的degree是最大的，而F-Heap中由于decrease-key操作(cut和cascading cut)的缘故，并不能保证根结点的degree最大；3）二项堆中任何结点（deg 阅读全文

摘要： Just like leftist or skew heaps, a binomial heap is also a mergeable heap data structure. But unlike those 'lopsided' heaps that are composed of only single binary tree, a binomial heap consists of a set of trees that are called binomial trees. Binomial trees are so called because the number 阅读全文

摘要： 斜堆(Skew Heap)基于左倾堆的概念，也是一个用于快速合并的堆结构，但它可自我调整(self-adjusting)，每一个merge操作的平摊成本仍为O(logN)，其中N为结点数，而且和左倾堆相比，每个结点没有npl属性，从而节省了空间。斜堆并不能保证左倾，但是每一个合并操作（也是采取右路合并）同时需要无条件交换（而左倾堆中只是根据左右子树的npl值不符合要求时才交换）左右子树，让新合并的右子树变成左子树，原来的左子树变成新的右子树（这有点类似于Splay Tree中的做法），从而可以达到平摊意义上的左倾效果。注意：一颗子树r和NULL子树合并时并不需要交换r子树的左右子树。由于斜堆并 阅读全文

摘要： Tarjan算法解决LCA查询要求事先知道全部查询提问，如果LCA要求即时询问即时回答，就需要用到下面介绍的在线算法。在线算法需要对任意树进行预处理，设输入树的结点个数为n，该算法的预处理时间和空间复杂度都是O(n)，查询复杂度为O(1)。本算法的基本思想是将对一棵树T做预处理，生成每个结点的额外信息，然后利用结点的额外信息将T映射到一颗完全二叉树B，最后利用完全二叉树的特性，通过二进制位运算可以在常数时间内查询出任何两个结点x和y的LCA。*****************预处理*****************预处理T需要生成每个结点的inlabel值，ascendant值，parent和 阅读全文

摘要： 左倾堆(Leftist Heap)是一个便于merge操作的数据结构，通过左倾树(Leftist Tree)实现。左倾树是一种特殊的二叉树,树中结点除了满足普通二叉堆的key大小规定外，还要求每一个结点X的左子树的Null Path Length（NPL)值不小于右子树的NPL值，因此这也是与普通二叉堆的区别：虽然普通二叉堆也满足左倾树的条件，左倾树往往不是一棵完全二叉树(而且通常不平衡)，从而左倾树不能用数组表示了。上面提到的NPL指的是某个结点到NULL结点（总共有n+1个NULL结点）的最短路径长度，规定NULL结点本身的NPL等于-1，叶子结点的NPL等于0,非叶结点的NPL等于它的两 阅读全文

摘要： LCA的Tarjan离线(offline)算法中，通过后序DFS遍历多叉树(结点数为n)，利用并查集算法(disjoint sets‘ union-find operations)，可以在线性时间O(n+|P|)内找到事先给定（即offline的含义）的|P|个成对结点的LCA。具体做法如下：1）首先所有的结点通过makeSet(x)调用放到各自独立集合中，然后在用lca(u)递归调用任何一个结点u时，按照从左到右顺序依次遍历u的所有子树v1,v2...vk，在v1被访问之后，v1的属性visited标记为true（此时u的属性visited还是false），然后将v1子树中所有结点与u结点合 阅读全文

摘要： 树状数组中每个元素覆盖了不同长度的子区间，类似于稀疏表(ST)算法的思想，每一个数组元素存储了输入数列A在该区间的最小值下标。注意：这里树状数组不是用来存储区间累加值，而是区间的最小值下标。这里针对预处理阶段提供两个算法：方法1(参考以下实现代码中的方法preprocess)采用类似于累加和中的update做法，每一个元素A[i]需要处理树状数组T中O(logn)个受影响的元素，因此预处理复杂度为O(nlogn)。方法2(参考以下实现代码中的方法preprocess2或preprocess3)利用DP（动态规划）思想，观察到树状数组中每一个下标为i的元素覆盖的区间都可以划分为：r个子区间 + 阅读全文