树链剖分模板

区间，边权

描述

松鼠爸爸为了让松鼠宝宝更熟悉地熟悉采松果的流程，为其定制了一颗“树”，树上有n个点，n-1条边（无环），每条边上都有一定数量的松果。松鼠爸爸为了让松鼠宝宝得到更多的松果，有m次操作，每次操作给定两个点x，y和一个add，在x点到y点的简单路径上所有的边都增加add个松果。然后松鼠宝宝会去采集q次松果（每次采集后边上的松果数量不会减少），q次采集会给定x，y两个点，采集x点到y点路径上的边上的所有松果，现询问q次采集每次采集会获得多少松果。

输入描述:

第一行读入三个数n，m，q（分别代表树上的点数，操作次数，询问次数）

接下来n-1行读入x，y， z（代表x点和y点之间有边且有z个松果）

接下来m行读入x，y，z（分别代表x点，y点，和增加的松果数量）

接下来q行读入x，y（分别代表x点，y点）

n <=1e5

m <=1e5

q <=1e5

1 <= x, y <= n

0 <= z <= 1e5

输出描述:

输出q行代表每次采集所采集到的松果的数量和

示例1

输入

复制

输出

复制

6
9
0

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
const int N = 1e6 + 10;
using namespace std;
int cnt,fst[N],nxt[N],to[N],w[N<<1],fr[N<<1];
int n,a[N],t[N<<2],tag[N<<2],cov[N<<2];
int siz[N],son[N],dfn[N],Index,top[N],rk[N],dep[N],faz[N];
struct now{
    int xx;
    int dd;
};
vector<now>e[N];
map<pair<int,int>,int>mp;
void Dfs1(int u,int f)
{
    siz[u]=1;
    son[u]=0;
    for(auto v:e[u])
    {
        if(v.xx==f) continue;
        faz[v.xx]=u;
        dep[v.xx]=dep[u]+1;
        rk[v.xx]=v.dd;
        Dfs1(v.xx,u);
        siz[u]+=siz[v.xx];
        if(siz[son[u]]<siz[v.xx]) son[u]=v.xx;
    }
}
void Dfs2(int u,int rt)
{
    dfn[u]=++Index;
    top[u]=rt;
    a[Index]=mp[{faz[u],u}];
   // a[Index] = rk[u];
    if(son[u]) Dfs2(son[u],rt);
    for(auto v:e[u])
    {
        if(v.xx==faz[u]||v.xx==son[u])
            continue;
        Dfs2(v.xx,v.xx);
    }
}
void PushUp(int rt)
{
    t[rt]=t[rt<<1]+t[rt<<1|1];
}
void PushDown(int rt, int l, int r)
{
    int mid = l + r >> 1;
    t[rt<<1]+=tag[rt] * (mid - l + 1);
    t[rt<<1|1]+=tag[rt] * (r - mid);
    tag[rt<<1]+=tag[rt];
    tag[rt<<1|1]+=tag[rt];
    tag[rt]=0;
}
void BuildSegmentTree(int rt,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        t[rt]=a[l];
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    BuildSegmentTree(rt<<1,l,mid);
    BuildSegmentTree(rt<<1|1,mid+1,r);
    PushUp(rt);
}
void ModifyAdd(int rt,int l,int r,int tl,int tr,int val)
{
    if(tl<=l && r<=tr)
    {
        t[rt]+=val * (r - l + 1);
        tag[rt]+=val;
        return;
    }
    PushDown(rt, l, r);
    int mid=l+r>>1;
    if(tl<=mid) ModifyAdd(rt<<1,l,mid,tl,tr,val);
    if(tr>mid) ModifyAdd(rt<<1|1,mid+1,r,tl,tr,val);
    PushUp(rt);
}
int Query(int rt,int l,int r,int tl,int tr)
{
    if(tl<=l && r<=tr) return t[rt];
    PushDown(rt, l, r);
    int mid=l+r>>1,res=0;
    if(tl<=mid) res+=Query(rt<<1,l,mid,tl,tr);
    if(tr>mid) res+=Query(rt<<1|1,mid+1,r,tl,tr);
    return res;
}
void ModifyAddOnTree(int u,int v,int val)
{
    while(top[u]!=top[v])
    {
        if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
        ModifyAdd(1,1,n,dfn[top[u]],dfn[u],val);
        u=faz[top[u]];
    }
    if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
    ModifyAdd(1,1,n,dfn[u]+1,dfn[v],val);
}
int QueryMaxnOnTree(int u,int v)
{
    int res=0;
    while(top[u]!=top[v])
    {
        if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
        res+=Query(1,1,n,dfn[top[u]],dfn[u]);
        u=faz[top[u]];
    }
    if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
    res+=Query(1,1,n,dfn[u]+1,dfn[v]);
    return res;
}
int m, k;
signed main()
{
    scanf("%lld %lld %lld",&n, &m, &k);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%lld %lld %lld",&x,&y,&z);
        e[x].push_back({y,z});
        e[y].push_back({x,z});
        mp[{x,y}] = z;
        mp[{y,x}] = z;
    }
    mp[{1,0}] = 0;
    mp[{0,1}] = 0;
    Dfs1(1,0);
    Dfs2(1,1);
    BuildSegmentTree(1,1,n);
    for(int i = 0; i < m; i ++ )
    {
        int x,y,z;
        cin >> x >> y >> z;
        ModifyAddOnTree(x,y,z);
    }
    for(int i = 0; i < k; i ++ ){
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        printf("%lld\n",QueryMaxnOnTree(x,y));
    }
    return 0;
}

点权

一棵树上有

CHANGE u t，把结点
QMAX u v，询问从点
QSUM u v，询问从点

输入格式

输入的第一行为一个整数

接下来

保证

输出格式

对于每个QMAX或者QSUM的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

样例输入

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

样例输出

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
#define int long long
const int N = 1e6 + 10;
int n,m,tot;
int sz[N],hs[N],fa[N],dep[N],top[N],l1[N],id[N],a[N];
vector<int>e[N];
 
void dfs1(int u,int f)
{
    sz[u] = 1;
    hs[u] = -1;
    fa[u] = f;
    dep[u] = dep[f] + 1;
    for(auto v:e[u])
    {
        if(v == f)
        continue;
        dfs1(v,u);
        sz[u] += sz[v];
        if(sz[v] > sz[hs[u]])
        hs[u] = v;
    }
}
void dfs2(int u,int t)
{
    top[u] = t;
    l1[u] = ++tot;
    id[tot] = u;
    if(hs[u] != -1)
    {
        dfs2(hs[u],t);
    }
    for(auto v:e[u])
    {
        if(v != fa[u] && v != hs[u])
            dfs2(v,v);
    }
}
struct NOW{
    int mx;
    int sum;
}seg[N*4];
 
void update(int idx)
{
    seg[idx].mx = max(seg[idx*2].mx,seg[idx*2+1].mx);
    seg[idx].sum = seg[idx*2].sum + seg[idx*2+1].sum;
}
void build(int idx,int l,int r)
{
    if(l == r)
    {
        seg[idx].mx = seg[idx].sum = a[id[l]];
    }
    else
    {
        int mid = (l + r)/2;
        build(idx*2,l,mid);
        build(idx*2+1,mid+1,r);
        update(idx);
    }
}
void modify(int idx,int l,int r,int pos,int val)
{
    if(l == r)
    {
        seg[idx].mx = val;
        seg[idx].sum = val;
    }
    else
    {
        int mid = (l + r)/2;
        if(pos <= mid)
        modify(idx*2,l,mid,pos,val);
        else
        modify(idx*2+1,mid+1,r,pos,val);
        update(idx);
    }
}
int querysum1(int idx,int l,int r,int ql,int qr)
{
    if(l == ql && r == qr)
    {
        return seg[idx].sum;
    }
    int mid = (l + r)/2;
    if(qr <= mid)
    return querysum1(idx*2,l,mid,ql,qr);
    else if(ql > mid)
    return querysum1(idx*2+1,mid+1,r,ql,qr);
    else
    {
        return querysum1(idx*2,l,mid,ql,mid) + 
        querysum1(idx*2+1,mid+1,r,mid+1,qr);
    }
}
int querymx1(int idx,int l,int r,int ql,int qr)
{
    if(l == ql && r == qr)
    {
        return seg[idx].mx;
    }
    int mid = (l + r)/2;
    if(qr <= mid)
    return querymx1(idx*2,l,mid,ql,qr);
    else if(ql > mid)
    return querymx1(idx*2+1,mid+1,r,ql,qr);
    else
    {
        return max(querymx1(idx*2,l,mid,ql,mid) ,
        querymx1(idx*2+1,mid+1,r,mid+1,qr));
    }
}
 
 
int querysum(int u,int v)
{
    int ans = 0;
    while(top[u]!=top[v])
    {
        if(dep[top[u]] < dep[top[v]])
        swap(u,v);
        ans += querysum1(1,1,n,l1[top[u]],l1[u]);
        u = fa[top[u]];
    }
    if(dep[u] < dep[v])
        swap(u,v);
    ans += querysum1(1,1,n,l1[v],l1[u]);
    return ans;
}
int querymx(int u,int v)
{
    int ans = -1e18;
    while(top[u]!=top[v])
    {
        if(dep[top[u]] < dep[top[v]])
        swap(u,v);
        ans = max(ans,querymx1(1,1,n,l1[top[u]],l1[u]));
        u = fa[top[u]];
    }
    if(dep[u] < dep[v])
        swap(u,v);
    ans = max(ans,querymx1(1,1,n,l1[v],l1[u]));
    return ans;
}
void solve()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1;i < n;i ++)
    {
        int x,y;
        cin >> x >> y;
        e[x].push_back(y);
        e[y].push_back(x);
    }
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    cin >> a[i];
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    cin >> m;
    for(int i = 1;i <= m;i ++)
    {
        string s;
        int x,y;
        cin >> s;
        //cout << s << '\n';
        cin >> x >> y;
        if(s == "CHANGE")
         modify(1,1,n,l1[x],y);
         else if(s == "QMAX") 
         cout <<querymx(x,y)<<'\n';
         else
         cout << querysum(x,y) << '\n';
    }
}
signed main()
{
    solve();
}

posted @ 2023-07-13 15:12 清初阅读(21) 评论(0) 编辑收藏举报

刷新页面返回顶部

登录后才能查看或发表评论，立即登录或者逛逛博客园首页

相关博文：

· 线段树模板

· 线段树模板二

· 2568. 树链剖分

· 『模板』树链剖分

· ZJOI2008, 树的统计树链剖分模板

阅读排行：
· 分享一个免费、快速、无限量使用的满血 DeepSeek R1 模型，支持深度思考和联网搜索！
· 基于 Docker 搭建 FRP 内网穿透开源项目（很简单哒）
· ollama系列1：轻松3步本地部署deepseek，普通电脑可用
· 按钮权限的设计及实现
· 【杂谈】分布式事务——高大上的无用知识？

阅读目录(Content)

此页目录为空

清初

念两句诗

树链剖分模板

描述

输入描述:

输出描述:

输入

输出

输入格式

输出格式

样例输入

样例输出

公告

个人信息

日历

搜索

常用链接

最新随笔

积分与排名

随笔分类

随笔档案

阅读排行榜

评论排行榜

推荐排行榜

最新评论