枚举
枚举（穷举，暴力求解）
一.基本思想
对问题变量可能解集合的每一个元素，根据问题给出的检验条件判定哪些是成立的，使条件成立的元素即是问题的解。
二.例题
1.假币问题：
问题描述：
赛利有12枚银币。其中有11枚真币和1枚假币。假币看起来和真币没有区别，但是重量不同。但赛利不知道假币比真币轻还是重。于是他向朋友借了一架天平。朋友希望赛利称三次就能找出假币并且确定假币是轻是重。例如:如果赛利用天平称两枚硬币，发现天平平衡，说明两枚都是真的。如果赛利用一枚真币与另一枚银币比较，发现它比真币轻或重，说明它是假币。经过精心安排每次的称量，赛利保证在称三次后确定假币。
输入数据：
输入第一行有一个数字n，表示有n组测试用例。
对于每组测试用例：
输入有三行，每行表示一次称量的结果。赛利事先将银币标号为A-L。每次称量的结果用三个以空格隔开的字符串表示：天平左边放置的硬币 天平右边放置的硬币 平衡状态。其中平衡状态用``up'', ``down'', 或 ``even''表示, 分别为右端高、右端低和平衡。天平左右的硬币数总是相等的。
输出要求：
输出输出哪一个标号的银币是假币，并说明它比真币轻还是重(heavy or light)。
样例输入：
1
ABCD EFGH even
ABCI EFJK up
ABIJ EFGH even
样例输出：
K is the counterfeit coin and it is light.
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> char left[3][7],right[3][7],result[3][7]; int state[12]; //判断在假设条件下是否满足条件 int isRight() { int leftSum,rightSum,i,j; for(i=0;i<3;i++) { leftSum=0,rightSum=0; for(j=0;j<6&&left[i][j]!=0;j++) { leftSum += state[left[i][j]-'A']; rightSum += state[right[i][j]-'A']; } if(leftSum>rightSum && result[i][0]!='u') //左边更重但不为up return 0; if(leftSum==rightSum && result[i][0]!='e') //两边相等但不为equal return 0; if(leftSum<rightSum && result[i][0]!='d') //右边更重但不为down return 0; } return 5; } int main() { int n,x,y,k; scanf("%d",&n); for(x=0;x<n;x++) { for(y=0;y<3;y++) { scanf("%s %s %s",left[y],right[y],result[y]); } memset(state,0,sizeof(state)); for(k=0;k<12;k++) { state[k] = 1; //假设第i枚硬币是较重硬币 if(isRight()) break; state[k] = -1; //假设第i枚硬币是较轻硬币 if(isRight()) break; state[k] = 0; //假设第i枚硬币是真币 } if(state[k] > 0) printf("%c is the counterfeit coin and it is heavy.\n",k+'A'); if(state[k] < 0) printf("%c is the counterfeit coin and it is light.\n",k+'A'); } return 0; }
2.生理周期
问题描述：
人生来就有三个生理周期，分别为体力周期、感情周期和智力周期，它们的周期长度分别为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如，在智力周期的高峰，人会思维敏捷，注意力容易高度集中。因为三个周期的长度不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰的天数（不一定是第一次高峰出现的时间）。给定一个从当年第一天开始的天数，你的任务是输出从给定时间开始（不包括给定时间），下一次三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。例如：给定时间为10，下次出现三个高峰同一天的时间是12，则输出2（注意这里不是3）。
输入要求：
输入包含多组数据，每一组数据由四个整数组成，数据以-1 -1 -1 -1 结束。
对于四个整数p, e, i和d，p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间（时间从当年的第一天开始计算）。d是给定的时间，可能小于p, e或i。所有给定时间是非负的并且小于或等于365，所求的时间小于或等于21252。
输出要求：
从给定时间起，下一次三个高峰同一天的时间（距离给定时间的天数）。
样例输入：
0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1
样例输出：
Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.
Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.
Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.
Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int d,p,e,i,p1,e1,i1,j=0,k,m; scanf("%d %d %d %d",&p,&e,&i,&d); while(d!=-1 && p!=-1 && e!=-1 && i!=-1) { j++; p1 = p%23; e1 = e%28; i1 = i%33; for(m=i+1;;m++) //找到第一个智力高峰 { if(m%33 == i1) { break; } } for(k=m;k<=21252;k+=33) //在智力高峰上找到第一个情感高峰 { if(k%28==e1) { break; } } for(m=k;m<=21252;m+=33*28) //在前两者的公共高峰上找到第一个体力高峰 { if(m%23==p1) { printf("Case %d:the next triple peak occers in %d days\n",j,m-d); break; } } scanf("%d %d %d %d",&p,&e,&i,&d); } return 0; }
3.完美立方
描述：
形如a3= b3 + c3 + d3的等式被称为完美立方等式。例如123= 63 + 83 + 103 。编写一个程序，对任给的正整数N (N≤100)，寻找所有的四元组(a, b, c, d)，使得a3 = b3 + c3 + d3，其中a,b,c,d 大于 1, 小于等于N，且b<=c<=d。
输入数据：
一个正整数N (N≤100)。
输出格式为：
Cube = a, Triple = (b,c,d)
请按照a的值，从小到大依次输出，当两个完美立方等式中a的值相同，则b值小的优先输出，仍相同则c值小的优先输出，再相同则d值小的先输出。
样例输入
24
样例输出
Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int cube[100]; int main() { int n,i,a,b,c,d; scanf("%d",&n); for(i=2;i<=n;i++) { cube[i] = i*i*i; } for(a=6;a<=n;a++) //通过计算，6以前没有满足条件的b，c，d { for(b=2;b<a;b++) //通过确定b，c，d的初始值，来使它们非降序排列，并且小的先输出。 { for(c=b;c<a;c++) { for(d=c;d<a;d++) { if(cube[a] == cube[b]+cube[c]+cube[d]) { printf("Cube = %d,Triple = (%d,%d,%d)\n",a,b,c,d); } } } } } return 0; }
