分析思维 第一篇：认识数据

数据分析，先有数据，而后有分析，认识数据是分析数据的前提。在现实世界中，数据一般都是有缺失的、异构的、有量纲的。认识数据，不仅要了解数据的属性（维）、类型和量纲，还要了解数据的分布特性。洞察数据的特征，检验数据的质量，有助于后续的分析工作，否则，没有可信的数据，数据分析的结果将是空中楼阁。

一，检验数据质量

你不能想当然地认为数据是有效的，有些数据是从多个不同的数据源中获取的，这些异构数据，在各自的系统中都是正确无误的，只不过很有“个性”，例如，有的系统中使用0和1，代表性别；而有些系统使用f和m代表性别，因此，在使用数据之前，首先要对数据做集成处理，使用一致的单位、使用统一的文本来描述对象等。有些数据中包含大量重复的数据、包含缺失的数据、或者包含离群的数据，在开始分析数据之前，必须好好检查数据是否有效，并对数据做预处理操作。判断离群数值，并对其分析，有时会导致重大发现的产生。

二，识别定性和定量属性

观测（observation）是一个数据对象，对应于数据表的一行，表示一个属性组的观测值。属性（attribute）是一个数据字段，表示数据对象的一个特征。在数据分析中，属性、维（Dimension）、特征（feature）和变量（Variable）可以互换使用，按照属性值功能的不同，可以把属性分位定性属性和定量属性。

（1）定性属性是指用文本描述对象的特征，定性属性主要分为三类：

• 标称属性：也叫做类别属性，用于对数据对象分类（Category），比如，头发的颜色、职业
• 二元属性：只有两个类别的属性，如果二元属性的两种状态具有同等价值或具有相同的权重，那么认为该二元属性是对称的，例如，性别；非对称是指两种状态的结果不是同样重要的，例如，是否吸烟对治疗的效果而言，其权重是不同的。
• 序数属性：属性的顺序是有意义的，通常用于等级评定。通常情况下，序数属性是定性的文本，比如，官职、消费者满意度，但是，序数属性也可以通过把数值属性分割成不同的区间来得到，比如，年龄段。

在序数属性中，有一类重要的属性，叫做时间属性，一些常见的分析方法，比如时序分析，周期性分析等都是基于时间属性的。

（2）定量属性是指用数值描述对象，可以比较大小，是可以量化的属性，定量属性主要分为两个标度：

• 区间标度：可度量的数值，用整数或实数表示，比如，年纪、薪水
• 比率标度：比例数值，比如，速度、留存率

定量属性通常含有量纲，例如，身高的量纲是cm，而薪水的量纲是元，同一量纲的数据可以比较大小，不同量纲的数据，需要通过归一化去量纲之后，比较大小才有意义。定性数据通常是分析数据的一个角度，增加维度，从不同的角度来看待问题，能够细分指标，增加分析的深度。

三，查看数据的基本统计描述

统计是数据分析的好助手，查看数据集的基本统计描述，能够帮助我们了解数据的全貌，识别数据的分布特征。由于定量数据天生具有计算的特性，数据的分布通常是针对定量数据进行的统计描述。基本统计描述主要是指从数据的集中趋势、离散趋势和分布来认识数据。每个统计描述，都使用特定的统计量来衡量。

1，集中趋势

数据的集中趋势，用于度量数据分布的中心位置，直观地说，测量一个属性值的大部分落在何处。描述数据集中趋势的统计量是：均值、中位数、众数。

• 均值（mean）是数据的算术平均值，是描述数据集的中心位置时最常用的统计量，但是，均值对离群值很敏感。
• 中位数（median）是有序数据值的中间值，它把数据分为两半，一端是较高的一半，另一端是较低的一半。当数据中出现极端值时，中位数是比均值更好地度量数据中心的统计量。
• 众数（mode）是数据中出现次数最多的值，一般用于定性数据。

了解数据的集中趋势，能够避免做出错误的统计分析，说一个真实的谎言，每当国家统计局公布人均工资水平时，总会在社会上引起不小的反响，很多人都感概被富裕了，这是因为贫富差距太大，导致平均工资不能刻画人均收入的平均水平。这种情况下，可以使用中位数来表示人均工资，或者使用其他的指标，比如基尼系数。

2，离散趋势

数据的离散趋势，用于描述数据的分散程度，描述离散趋势的统计量是：值域、四分位数极差（IQR）、标准差、变异系数

• 值域（Range）是数据中的最大值和最小值的差，反映数据的波动范围
• 内距（IQR，Inter-Quartile Range），又称作四分位数极差，是上四分位数和下四分位数的差值，给出数据的中间一半所覆盖的范围
• 标准差：计算所有数值相对均值的偏离量，反映数据在均值附近的波动程度

通过测定数据的离散程度，可以反映观测值之间的差异大小，从而评估分布中心的指标对各个观测变量值代表性的高低。平均工资之所以不能刻画人均收入的平均水平，一个很大的原因是工资的离散程度太大。

3，数据的分布

数据的分布，统计量只能衡量总体数据的集中和离散程度，而分位数却能直观地描述数据的分布。使用分位数来表示数据的分布，通常使用五箱图（box plot）来可视化，它不仅能够呈现数据的分布，而且可以呈现离群点的分布，如下图。

箱图识别可以的离群点的规则是：挑选落在Q3之上或Q1之下至少1.5*IQR处的值。

分位数是观察数据分布的最简单有效的方法，但分位数只能用于观察单一属性的数据分布。散点图可以用来观察双变量的数据分布，聚类可以用来观察更多变量的数据分布。

通过观察数据的分布，采用合理的指标，使数据的分析更全面，避免得出像平均工资这类偏离事实的的分析结果。

四，归一化

属性的值，有时是有单位的，称作量纲数据。不同评价指标往往具有不同的量纲，数据之间的差别可能很大，不进行处理会影响到数据分析的结果。为了消除指标之间的量纲和取值范围差异对数据分析结果的影响，需要对数据进行标准化处理，就是说，把数据按照比例进行缩放，使之落入一个特定的区域，便于进行综合分析。

（1）所谓量纲，简单来说，就是说数据的单位；有些数据是有量纲的，比如身高，而有些数据是没有量纲的，例如，男女比例。无量纲化，是指去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或者量级的指标能够进行和加权。

（2）数据的标准化是指将数据按照比例缩放，使之落入一个特定的区间。

（3）归一化是数据标准化中最简单的方式，目的是把数变为（0，1）之间的小数，把有量纲的数据转换为无量纲的纯数量。

归一化能够避免值域和量纲对数据的影响，便于对数据进行综合分析，举个简单的例子，在一次考试中，小明的语文成绩是100分、英语成绩是100分，单单从这考试成绩来评价，小明的语文和英语学的一样好。但是，如果你知道语文总分是150分，而英语总分只有120分，你还认为小明的语文和英语成绩是一样的吗？

对小明的成绩做简单的归一化：采用离差归一化方法，公式是：y = (x-min) / range，这里设min=0，那么 range = max - min = max，由此推算出小明的语文成绩是4/6，英语成绩是5/6，因此，判定小明的英语成绩好于语文成绩。

还原到真实的场景中，各科的考题难度不尽相同，设班级中语文的最低分数是min_语文 = 60，英语的最低分数是min_英语 = 85，推算出小明的语文成绩是0.44 =（100-60）/（150-60），英语成绩是0.43 = （100-85）/（120-85），据此，可以判断小明的英语成绩稍差于语文成绩。

归一化的使得具有不同值域、不同量纲的数据之间具有可比性，使数据分析的结果更加全面，更接近事实。

 

 

参考文档：

数据挖掘的概念与技术