Python 数据类型：浮点数

在Python语言中，浮点数是有精度的，通常有精度缺失，这是由于浮点数是使用2进制进行计算的，如下所示：

>>> print(0.3 - 0.2)
>>> print(0.3 - 0.2 == 0.1)

0.09999999999999998
False

让我们考虑十进制的 1 / 3 是 0.3333333，十进制的 2 / 3 是 0.6666666，如果两者相加只会得到 0.9999999，它不等于 1。同样，0.3、0.2 也不能用二进制准确表示您使用了多少有效数字。 分母为 5 和 2 倍数的分数只能用十进制精确表示，同样分母为 2 倍数的分数只能用二进制精确表示。 浮点数使用 IEEE 标准 754 在内部存储，该标准仅在 15-17 位有效数字范围内是正确的。

我们可以使用内置的decimal (十进制) 模块来改变精度并获得准确的结果。 getcontext().prec 可用于设置每个十进制值的精度。 默认精度为 28 位。

为什么 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004?

在开始回答之前，让我们先了解一个小概念：出于计算目的，数字是如何表示的？ 非常小的和非常大的数字通常以科学记数法存储，表示为：

当一个数字以科学计数法表示时，小数点前有一个非零十进制数据，该数字被标准化。例如，以科学记数法表示数字 0.0005606 ：

该表示法有一个显著的特点是：前面的数字是不为0的个位数，基数是10，指数表示小数点向前（-4，负整数）或向后（正整数）移动的位数。

在计算机编程语言中，浮点数运算通常有两种表示数字的方法：单精度和双精度。 单精度使用 32 位，双精度使用 64 位进行浮点运算。与许多其他编程语言不同，JavaScript 没有定义不同类型的数字数据类型，并且始终按照国际 IEEE 754 标准将数字存储为双精度浮点数。IEEE 754标准格式以64位来存储浮点数，其中小数存储在第0-51位，值数存储在第52-62位，符号存储在第63位。

按照IEEE 754的标准，以64位来表示0.1， 

第一步是将 (0.1) 基数 10 转换为其二进制等效值（基数 2）。
为此，我们将从 0.1 乘以 2 开始，并将小数点前的数字分开以获得二进制等价物。

在对 64 位重复此操作时，我们将按升序排列它们以获得我们的尾数，我们将根据双精度标准将其四舍五入为 52 位。

以科学形式表示并四舍五入到前 52 位将产生：

对于指数，我们需要使用以下公式来计算：

11表示用于指数的64位表示法的位数，-4表示科学计数法中的指数。

最终0.1按照IEEE 754的二进制表示是：

相似的，0.2按照IEEE 754的二进制表示是：

 

把这两个数字加和得到：

最后，0.1+0.2 的结果用二进制表示是： 

 这就是为啥0.1+0.2=0.30000000000000004的理由。