第六章 函数和宏定义实验（2）
c程序实验报告
姓名：吕家浩 实验地点：教学楼514教室 实验时间：4月30日
实验项目:
1、利用复化梯形公式计算定积分
2、计算Ackerman函数
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)。并在主程序中实现输入输出。
4、编写计算学生年龄的递归函数
5、编写递归函数下hi先Ackerma函数
一、实验目的与要求
1.利用复化梯形公式计算定积分
●掌握c语言中定义函数的方法
●掌握通过“值传递”调用函数的方法
2计算Ackerman函数
●掌握递归函数的设计方法
●进一步联系阅读检查与测试修改c程序的方法
3.编写计算x的 y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出。
●写出解决该问题的递归算法
●在递归函数中，使用数字1作为回归条件
●在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
4.编写计算学生年龄的递归函数
●写出解决该问题的递归算法
递归公式如下，根据公式容易写出递归程序
●在递归函数中，使用数字1作为回归条件
●在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
5.编写递归函数实现Ackerman函数
●根据递归公式编写递归函数
●在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
二、实验内容
1.实验练习：6.4.2.2
问题描述：
（1）编制一个函数sab（a,b,n）,其功能为利用复化梯形公式计算定积分
其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中.
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值。
同样要求主函数与函数f(x)在同一文件夹中，
（4）要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为：
则复化梯形求积公式为：
其中
。
流程图
实验代码：
#include<stdio.h> double f(double x); double sab(double a,double b,int n) { double h,result,x1,x2,x3=0,t; int k; h=(b-a)/n; x1=f(a); x2=f(b); for(k=1;k<=n-1;k++) { t=a+k*h; x3=x3+f(t); } result=h*(x1+x2)/2+h*x3; return result; }
2-1：
#include<stdio.h> #include<math.h> #include"sab.h" double f(double x) { double result; result=x*x*exp(x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n:\n"); scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result); return 0; }
2-2：
#include<stdio.h> #include"sab.h" double f(double x) { double result; result=1/(25+x*x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n:\n"); scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result); return 0; }
实验结果：
2-1：
2-2：
问题分析：本题主要注意代码的头文件，在2-1和2-2的代码里引用了“sab.h”的头文件，所以要将“sab.h”另存为一个文件
问题：由于%f而不是%lf，导致代码运行不出来，double双精度要用%lf输出
2.实验练习：6.4.2.3
问题描述：
具体要求：
(1)根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
(2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数。
(3)在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出错误信息，输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明：
Ackerman函数的定义如下：
n,x,y为非负整数，且
流程图
实验代码：
#include<stdio.h> int Ack(int n,int x,int y) { int a; if(n==0) a=x+1; else if(n==1&&y==0) a=x; else if(n==2&&y==0) a=0; else if(n==3&&y==0) a=1; else if(n>=4&&y==0) a=2; else if(n!=0&&y!=0) a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x); return a; } main() { int n,x,y,result; printf("please input n,x,y:\n"); scanf("%d%d%d",&n,&x,&y); if(x<0||y<0) printf("请输入正确的数字"); else result=Ack(n,x,y); printf("Ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result); }
实验结果：
问题分析：本题比较简单，利用else if和循环语句来实现函数的声明，然后实现函数的调用，是一个递归函数
3.实验练习：6.4.3.1
问题描述：
编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。
流程图
实验代码：
#include"stdio.h" long getpower(int x,int y) { int c; if(y==1) c=x; else c=x*getpower(x,y-1); } main() { int num,power; long answer; printf("输入一个数字：\n"); scanf("%d",&num); printf("输入幂次方:\n"); scanf("%d",&power); answer=getpower(num,power); printf("结果是:%ld",answer); }
实验结果：
问题分析：函数为递归函数，主要是运用了递归算法，需要注意的是输入变量answer时候要用long，因为输出的时候数字比较大，输出的时候也要用%ld
4.实验练习：6.4.3.2
问题描述：
用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。
流程图
实验代码：
#include<stdio.h> int age(int n) { int c; if(n==1) c=10; else c=age(n-1)+2; return c; } main() { int n=5,result; result=age(n); printf("%d",result); }
实验结果：
问题分析：本题同样是递归函数的算法，比较简单
5.实验练习：6.4.3.3
问题描述：
定义递归函数实现下列Ackerman函数：
其中m，n为正整数，设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。
流程图
实验代码：
#include<stdio.h> Acm(int m,int n) { int c; if(m==0) c=n+1; else if(n==0) c=Acm(m-1,1); else c=Acm(m-1,Acm(m,n-1)); } int main() { int a,b; a=Acm(2,1); b=Acm(3,2); printf("Acm(2,1)=%d\n",a); printf("Acm(3,2)=%d",b); return 0; }
实验结果：
问题分析：本题和6.4.2（3）基本一样，方法相同，也没有特别注意的地方
三、实验小结
这次实验课的主要内容是递归函数的流程和算法；流程图真的是一个非常重要的一步，画好流程图编代码不管是对思路还是准确度都有很大的帮助，剩下的就是递归函数的算法了，方法都差不多，对递归的思路一定要清晰
