SPOJ8222 NSUBSTR - Substrings

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题目链接：SPOJ8222

正解：后缀自动机

解题报告:

　　我好菜啊，现在才学SAM…

　　大概的构造就是在线的增量法，看看代码还是挺好懂的，简洁明了…

　　有几个基础性质：自动机上的每个点上代表的字符串集合的右端点相同，$right$集合相同。

　　而且两个点的$right$集合要么是包含关系，要么就不相交。

　　每个节点的控制范围就是$(maxs_{fa},maxs_u]$，这样就不用维护自身的$mins$了，比较方便。

　　儿子节点的$right$集合是父状态的子集，在$parent$树上往上走相当于砍掉了一个前缀。

　　根据前面的性质，$|right_{fa}|= \sum {|right_u|}$，那么这道题就能做了…

　　自下往上搞出每个点的$right$集合大小，用集合大小去更新$maxs$的$ans$就可以了。

　　要用基数排序。

 

 

//It is made by ljh2000
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <complex>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
typedef complex<double> C;
const double pi = acos(-1);
const int MAXN = 500011;
int n,last,S,cnt,a[MAXN],ch[MAXN][26],len[MAXN],fa[MAXN],ans[MAXN];
int tong[MAXN],sa[MAXN],R[MAXN],f[MAXN];
char s[MAXN];

inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
}

inline void add(int x){
	int c=a[x]; int p=last,np=++cnt; last=np;
	len[np]=x; for(;p && !ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np;
	if(!p) fa[np]=S;
	else {
		int q=ch[p][c];
		if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q;
		else {//不满足SAM上每个节点关于right集合的性质，拆成两个来分别接收
			int nq=++cnt; len[nq]=len[p]+1;
			memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
			fa[nq]=fa[q];
			fa[q]=fa[np]=nq;
			for(;ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;//把对应的走到q的边全改成走到nq
		}
	}
}

inline void work(){
	scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1);
	S=last=++cnt; for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=s[i]-'a';
	for(int i=1;i<=n;i++) add(i);
	for(int i=1,p=S;i<=n;i++) p=ch[p][a[i]],R[p]++;//主链上的right集合初值设为1
	for(int i=1;i<=cnt;i++) tong[ len[i] ]++;
	for(int i=1;i<=n;i++) tong[i]+=tong[i-1];
	for(int i=1;i<=cnt;i++) sa[ tong[ len[i] ] -- ]=i;
	for(int i=cnt;i>=1;i--) R[ fa[ sa[i] ] ]+=R[ sa[i] ];
	for(int i=1;i<=cnt;i++) f[ len[i] ]=max(f[ len[i] ],R[i]);//统计每种长度子串的最大出现次数，就是用right集合去更新maxs
	for(int i=n;i>=1;i--) f[i]=max(f[i+1],f[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",f[i]);
}

int main()
{
    work();
    return 0;
}
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。