UOJ34 多项式乘法（非递归版）

本文版权归ljh2000和博客园共有，欢迎转载，但须保留此声明，并给出原文链接，谢谢合作。

 

 

本文作者：ljh2000
作者博客：http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/
转载请注明出处，侵权必究，保留最终解释权！

 

题目链接：http://uoj.ac/problem/34

 

正解：FFT

解题报告：

　　非递归版FFT模板保存。

 

//It is made by ljh2000
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <complex>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef complex<double> C;
const double pi = acos(-1);
const int MAXN = 300011;
int n,m,R[MAXN],L;
C a[MAXN],b[MAXN];

inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
}

inline void fft(C *a,int n,int f){
	for(int i=0;i<n;i++) if(i<R[i]) swap(a[i],a[R[i]]);
	for(int i=1;i<n;i<<=1) {//枚举每次待合并的区间的长度
		C t,x,wn(cos(pi/i),sin(pi*f/i));//不用*2，因为本来合并之后区间为2*i，上下刚好抵消
		for(int j=0;j<n;j+=(i<<1)) {//每次合并区间的开头
			C w(1,0);
			for(int k=0;k<i;k++,w*=wn) {
				x=a[j+k];
				t=w*a[j+k+i];
				a[j+k]=x+t;
				a[j+k+i]=x-t;
			}
		}
	}
}

inline void work(){
	n=getint(); m=getint();
	for(int i=0;i<=n;i++) a[i]=getint();
	for(int i=0;i<=m;i++) b[i]=getint();
	m+=n; for(n=1;n<=m;n<<=1) L++;
	for(int i=0;i<n;i++) R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));//因为i>>1原来肯定最高位是0，所以倒转之后最后一位是0，为了腾出空，需要>>1
	fft(a,n,1); fft(b,n,1);
	for(int i=0;i<=n;i++) a[i]*=b[i];
	fft(a,n,-1);
	for(int i=0;i<=m;i++) printf("%d ",(int)(a[i].real()/n+0.5));
}

int main()
{
    work();
    return 0;
}