BZOJ3527 [Zjoi2014]力

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题目链接：BZOJ3527

 

正解：FFT

解题报告：

　　FFT模板题，然而我又智障地调了好久…

　　把式子中的$q_j$去掉之后发现一个加一个减，上下相加刚好得到$j$，可以分开$FFT$然后组合，也可以直接把整个平移$n$位，最后取后$n$位。

 

//It is made by ljh2000
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <complex>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef complex<double> C;
typedef long double LB;
const double pi = acos(-1);
const int MAXN = 660011;
int n,m;
LB q[MAXN];
C a[MAXN],b[MAXN];

inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
}

inline void fft(C *a,int n,int f){
	if(n==1) return ;
	C a0[n>>1],a1[n>>1],wn(cos(2*pi/n),sin(2*pi*f/n)),w(1,0),t;
	for(int i=0;i<n>>1;i++) a0[i]=a[i<<1],a1[i]=a[i<<1|1];
	fft(a0,n>>1,f); fft(a1,n>>1,f);
	for(int i=0;i<n>>1;i++,w*=wn) {
		t=w*a1[i];
		a[i]=a0[i]+t;//不用*a1[i]了啊...我在干啥...
		a[i+(n>>1)]=a0[i]-t;
	}
}

inline void work(){
	n=getint(); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%Lf",&q[i]);
	for(int i=0;i<n;i++) a[i].real()=q[i+1];/*!!!*/ m=n<<1; int savn=n;
	for(int i=0;i<n;i++) b[i].real()=-1.0/(n-i)/(n-i),b[2*n-i]=-b[i];//对清楚系数！！！
	m+=n; for(n=1;n<=m;n<<=1);
	fft(a,n,1); fft(b,n,1);
	for(int i=0;i<n;i++) a[i]*=b[i];
	fft(a,n,-1); m=savn*2;
	for(int i=savn;i<m;i++) printf("%.3Lf\n",(LB)a[i].real()/n);//除的数字应该是运算的n！
}

int main()
{
    work();
    return 0;
}