codevs1138 聪明的质监员

题目描述 Description

小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n 个矿石，从1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi 以及价值vi。检验矿产的流程是：见图

 

若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

输入描述 Input Description

第一行包含三个整数 n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的 n 行，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的 m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

输出描述 Output Description

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

样例输入 Sample Input

5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3

样例输出 Sample Output

10

数据范围及提示 Data Size & Hint

当 W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S 相差最小为10。

数据范围
对于 10%的数据，有1≤n，m≤10；
对于 30%的数据，有1≤n，m≤500；
对于 50%的数据，有1≤n，m≤5,000；
对于 70%的数据，有1≤n，m≤10,000；
对于 100%的数据，有1≤n，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^₆，0 < S≤10¹²，1≤Li≤Ri≤n。

 

正解：二分答案

解题报告：

　　二分答案裸题，开始我居然没意识到那个∑1的意思是区间内满足要求的个数...我真是太辣鸡了。

　　直接二分一个W，然后前缀和计算满足要求的个数、值，再对于每个询问算一遍贡献，更新一下答案。因为越接近S越好，所以如果算出来大于S了，就要使答案变小一点，否则可以使答案变大一点。

 

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#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL inf = 1LL<<60;
const int MAXN = 200011;
int n,m,w[MAXN],v[MAXN];
int l,r,mid,L[MAXN],R[MAXN];
LL S,ans;
LL sum[MAXN],num[MAXN];

inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar();while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') q=1,c=getchar(); 
    while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar(); return q ? -w : w;
}

inline LL get(int x){
    LL total=0; for(int i=1;i<=n;i++) { num[i]=num[i-1]; sum[i]=sum[i-1]; if(w[i]>=x) num[i]++,sum[i]+=v[i]; }
    for(int i=1;i<=m;i++) total+=(sum[R[i]]-sum[L[i]-1])*(num[R[i]]-num[L[i]-1]);
    return total;
}

inline void work(){
    n=getint(); m=getint(); scanf("%lld",&S);
    for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=getint(),v[i]=getint(),r=max(v[i],r); 
    for(int i=1;i<=m;i++) L[i]=getint(),R[i]=getint();
    l=0;r++; LL now; ans=inf;
    while(l<=r) {
    mid=(l+r)/2; now=get(mid);
    ans=min(ans,abs(now-S));
    if(now>S) l=mid+1;//答案大了，说明还可以W更大一点
    else r=mid-1;
    }
    printf("%lld",ans);
}

int main()
{
    work();
    return 0;
}