BZOJ3436 小K的农场

Description

背景

小K是个特么喜欢玩MC的孩纸。。。

描述

小K在MC里面建立很多很多的农场，总共n个，以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了，他只记得

一些含糊的信息（共m个），以下列三种形式描述：农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物，农场a比农场b至多

多种植了c个单位的作物，农场a与农场b种植的作物数一样多。但是，由于小K的记忆有些偏差，所以他想要知道存

不存在一种情况，使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。

Input

第一行包括两个整数n和m，分别表示农场数目和小K记忆中的信息的数目接下来m行：如果每行的第一个数是1，接

下来有三个整数a,b,c，表示农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物如果每行第一个数是2，接下来有三个整数a

，b，c，表示农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物如果每行第一个数是3，接下来有两个整数a,b，表示农场a

种植的数量与b一样。1<=n,m,a,b,c<=10000

Output

如果存在某种情况与小K的记忆吻合，输出”Yes”，否则输出”No”

Sample Input

3 3
3 1 2
1 1 3 1
2 2 3 2

Sample Output

Yes
样例解释
三个农场种植的数量可以为（2,2,1）

HINT

Source

Kpmcup#0 By Greens

 

 

正解：差分约束系统

解题报告：

　　这道题就是一道差分约束系统裸题。

　　好久没做差分约束系统的题我都快忘了怎么连边了...首先如果x-y<=z，那么显然y的值到x的值必须要把差控制在z以内，所以应该是y向x连边，边权为z；如果是x-y>=z，那么，显然是转成y-x<=-z，所以x向y连一条-z的边（一般都习惯以小于号为主体）。所以我们只要找负权环就可以了。

　　相等的时候并不用考虑，直接连一条边权为0的边即可，一条两条随意。

　　当然，找负权环，dfs版SPFA肯定要优秀一些。

 

//It is made by jump~
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 10011;
const int MAXM = 20011;
int n,m,ecnt,top;
int first[MAXN],to[MAXM],next[MAXM],w[MAXM],dis[MAXN];
int stack[MAXN],cnt[MAXN];
bool in[MAXN];

inline int getint()
{
    int w=0,q=0; char c=getchar();
    while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') q=1,c=getchar(); 
    while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar(); return q ? -w : w;
}
inline void link(int x,int y,int z){ next[++ecnt]=first[x]; first[x]=ecnt; to[ecnt]=y; w[ecnt]=z; }
inline bool SPFA(){ 
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=0,stack[++top]=i,in[i]=1;
    int u;
    while(top>0) {
    u=stack[top]; top--; in[u]=0;
    for(int i=first[u];i;i=next[i]) {
        int v=to[i]; 
        if(dis[v]>dis[u]+w[i]) {
        dis[v]=dis[u]+w[i];
        if(!in[v]) { in[v]=1; stack[++top]=v; cnt[v]++; if(cnt[v]>=n) return false;}
        }
    }
    }
    return true;
}

inline void work(){
    n=getint(); m=getint(); int x,y,z,ljh;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
    ljh=getint(); x=getint(); y=getint();
    if(ljh==1) z=getint(),link(x,y,-z);
    else if(ljh==2) z=getint(),link(y,x,z);
    else link(x,y,0);
    }
    if(SPFA()) printf("Yes"); else printf("No");
}

int main()
{
    work();
    return 0;
}