codevs1064 虫食算
所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：
43#9865#045
+ 8468#6633
44445506978
其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。
现在，我们对问题做两个限制：
首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。
其
次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我
们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字
母分别至少出现一次。
BADC
+ CBDA
DCCC
上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解，
输入包含4行。第一行有一个正整数N(N<=26)，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。
输出包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N个数字，分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。
5
ABCED
BDACE
EBBAA
1 0 3 4 2
对于30％的数据，保证有N<＝10；
对于50％的数据，保证有N<＝15；
对于全部的数据，保证有N<＝26。
仔细查了一下错，发现又犯低级错误了。首先我的下标从0开始那么我的搜索边界应该是-1，然而我只到了0，导致有个解没搜到。然后我打的只是裸搜索，没有一个很优秀的剪枝，就是每一步都check一下，还没搜到的等式是不是已经三个都出来了，如果已经都确定了，但是不管进不进位都无法做到的话，那就说明不合法，可以直接return。这样剪枝的话就跑得很快了，基本0.008s就可以过了。
其余的就是裸搜索啦：
1 //It is made by jump~ 2 #include <iostream> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdio> 6 #include <cmath> 7 #include <algorithm> 8 #include <ctime> 9 #include <vector> 10 #include <queue> 11 #include <map> 12 #include <set> 13 using namespace std; 14 typedef long long LL; 15 #define RG register 16 const int MAXN = 27; 17 int n,ce,a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN]; 18 int match[MAXN],ans[MAXN]; 19 char ch[MAXN]; 20 bool ok,vis[MAXN]; 21 22 inline int getint() 23 { 24 RG int w=0,q=0; RG char c=getchar(); 25 while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') q=1,c=getchar(); 26 while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar(); return q ? -w : w; 27 } 28 29 inline void dfs(RG int x,RG int type,RG int remain){ 30 if(ok) return ; 31 32 RG int ans1,ans2,ans3; 33 for(int i=0;i<x;i++) {//进位最多是ce，如果某一位已经确定，但是进位不够则不合法 34 ans1=match[a[i]],ans2=match[b[i]],ans3=match[c[i]]; 35 if(ans1==-1||ans2==-1||ans3==-1) continue; 36 if( ((ans3-ans2-ans1)%n+n)%n >ce) return ; 37 } 38 39 if(x==-1) {//！！！！！！！ 40 for(RG int i=0;i<n;i++) { ans[i]=match[i]; if(match[i]==-1) return ; } 41 ok=true; return ; 42 } 43 if(type==1) {//搜第一个 44 if(match[a[x]]!=-1) dfs(x,type+1,remain); 45 else{ 46 for(RG int i=n-1;i>=0;i--) { 47 if(vis[i]) continue; 48 vis[i]=1; match[a[x]]=i; dfs(x,type+1,remain); 49 vis[i]=0; match[a[x]]=-1; 50 } 51 } 52 } 53 else{//搜第二个加数的这一位 54 ans1=match[a[x]],ans2=match[b[x]],ans3=match[c[x]]; 55 if(ans2!=-1) { 56 RG int sheng=ans1+ans2+remain; 57 if(sheng%n==ans3) dfs(x-1,1,sheng/n); 58 else if(ans3==-1) { 59 vis[sheng%n]=1; match[c[x]]=sheng%n; dfs(x-1,1,sheng/n); 60 vis[sheng%n]=0; match[c[x]]=-1; 61 } 62 } 63 else{ 64 RG int cc,ss; 65 for(RG int i=n-1;i>=0;i--) { 66 if(vis[i]) continue; 67 ss=ans1+i+remain; cc=ss%n; 68 if(cc!=ans3 && ans3!=-1) continue; 69 if(ans3==-1) { 70 if(vis[cc]) continue; 71 vis[cc]=1; match[c[x]]=cc; 72 } 73 vis[i]=1; match[b[x]]=i; 74 dfs(x-1,1,ss/n); 75 vis[i]=0; match[b[x]]=-1; 76 if(ans3==-1) { 77 vis[cc]=0; match[c[x]]=-1; 78 } 79 } 80 } 81 } 82 } 83 84 inline void work(){ 85 n=getint(); for(RG int i=0;i<=n;i++) match[i]=-1; ce=2*n-2; ce/=n; 86 scanf("%s",ch); for(RG int i=0;i<n;i++) a[i]=ch[i]-'A'; 87 scanf("%s",ch); for(RG int i=0;i<n;i++) b[i]=ch[i]-'A'; 88 scanf("%s",ch); for(RG int i=0;i<n;i++) c[i]=ch[i]-'A'; 89 ok=false; dfs(n-1,1,0); 90 printf("%d",ans[0]); for(RG int i=1;i<n;i++) printf(" %d",ans[i]); 91 } 92 93 int main() 94 { 95 work(); 96 return 0; 97 }
