BZOJ3732 Network

Description

给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000)，记为：1…N。
图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ，第j条边的长度为： d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000).

现在有 K个询问 (1 < = K < = 15,000)。
每个询问的格式是：A B，表示询问从A点走到B点的所有路径中，最长的边最小值是多少？

Input

第一行： N, M, K。
第2..M+1行: 三个正整数：X, Y, and D (1 <= X <=N; 1 <= Y <= N). 表示X与Y之间有一条长度为D的边。
第M+2..M+K+1行: 每行两个整数A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中，最长的边最小值是多少？

Output

 对每个询问，输出最长的边最小值是多少。

Sample Input

6 6 8
1 2 5
2 3 4
3 4 3
1 4 8
2 5 7
4 6 2
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
5 1
6 2
6 1

Sample Output

5
5
5
4
4
7
4
5

HINT

1 <= N <= 15,000

1 <= M <= 30,000

1 <= d_j <= 1,000,000,000

1 <= K <= 15,000

 

 

正解：倍增+最小生成树

解题报告：

　　今天考了，那就再发一遍吧。

　　又重新写了一遍，刚开始觉得是码农，结果20分钟不到就打完了...

　　显然最小生成树可以满足性质：任意两点之间最大边权最小，然后得到一棵最小生成树树之后就可以在上面跑倍增了。

 

//It is made by jump~
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 15011;
const int MAXM = 60011;
int n,m,ans,ecnt,father[MAXN];
int first[MAXN],to[MAXM],next[MAXM],w[MAXM];
int deep[MAXN];
int f[MAXN][15],g[MAXN][15];
struct edge{
    int x,y,z;
}e[MAXM];

inline int getint()
{
       int w=0,q=0; char c=getchar();
       while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') q=1,c=getchar(); 
       while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar(); return q ? -w : w;
}
inline bool cmp(edge q,edge qq){ return q.z<qq.z; }
inline int find(int x){ if(father[x]!=x) father[x]=find(father[x]); return father[x]; }
inline void dfs(int x,int fa){
    for(int i=first[x];i;i=next[i]) {
    int v=to[i]; if(v==fa) continue;
    f[v][0]=x; g[v][0]=w[i]; deep[v]=deep[x]+1; dfs(v,x);
    }
}

inline void lca(int x,int y){
    if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    int t=0; while((1<<t)<=deep[x]) t++; t--;
    for(int i=t;i>=0;i--) if(deep[x]-(1<<i)>=deep[y]) ans=max(ans,g[x][i]),x=f[x][i];
    if(x==y) return ;
    for(int i=t;i>=0;i--) {
    if(f[x][i]!=f[y][i]) {
        ans=max(g[x][i],ans); ans=max(ans,g[y][i]);
        x=f[x][i]; y=f[y][i];
    }
    }
    ans=max(ans,g[x][0]); ans=max(ans,g[y][0]);
    return ;
}

inline void work(){
    n=getint(); m=getint(); int p=getint();
    for(int i=1;i<=m;i++) e[i].x=getint(),e[i].y=getint(),e[i].z=getint();
    sort(e+1,e+m+1,cmp); for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i;
    int r1,r2; int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++) {    
    r1=find(e[i].x); r2=find(e[i].y);
    if(r1!=r2) {
        father[r1]=r2; x=e[i].x; y=e[i].y;
        next[++ecnt]=first[x]; first[x]=ecnt; to[ecnt]=y; w[ecnt]=e[i].z;
        next[++ecnt]=first[y]; first[y]=ecnt; to[ecnt]=x; w[ecnt]=e[i].z;
    }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) if(father[i]==i) { deep[i]=1; dfs(i,0); }
    for(int j=1;j<=14;j++) for(int i=1;i<=n;i++) f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1],g[i][j]=max(g[i][j-1],g[f[i][j-1]][j-1]);
    while(p--) {
    x=getint(); y=getint();
    ans=0; lca(x,y);
    printf("%d\n",ans);
    }
}

int main()
{
  work();
  return 0;
}