BZOJ1045 [HAOI2008] 糖果传递

Description

　　有n个小朋友坐成一圈，每人有ai个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为1。

Input

　　第一行一个正整数n<=987654321，表示小朋友的个数．接下来n行，每行一个整数ai，表示第i个小朋友得到的
糖果的颗数．

Output

　　求使所有人获得均等糖果的最小代价。

Sample Input

4
1
2
5
4

Sample Output

4

 

 

正解：数学推导

解题报告：

　　参考神犇博客：http://blog.csdn.net/Le_ballon_rouge/article/details/47783293

　　不啰嗦了，取一个中位数就可以了。结论题

 

//It is made by jump~
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#ifdef WIN32   
#define OT "%I64d"
#else
#define OT "%lld"
#endif
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1000011;
int a[MAXN],c[MAXN],n;
LL ans,sum,ave;

inline int getint()
{
       int w=0,q=0;
       char c=getchar();
       while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar();
       if (c=='-')  q=1, c=getchar();
       while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar();
       return q ? -w : w;
}

inline void work(){
    n=getint(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=getint(),sum+=a[i];
    ave=sum/n;
    for(int i=2;i<=n;i++) c[i]=c[i-1]+ave-a[i]; sort(c+1,c+n+1);
    int mid=c[n/2+1];//取中位数
    for(int i=1;i<=n;i++) ans+=abs(mid-c[i]);
    printf(OT,ans);
}

int main()
{
  work();
  return 0;
}