POJ2796 Feel Good 单调栈

题意：给定一个序列，需要找出某个子序列S使得Min(a[i])*Σa[i] (i属于S序列)最大

 

正解：单调栈

 

这题的暴力还是很好想的，只需3分钟的事就可以码完，以每个点拓展即可，但这样的复杂度是O（n^2）的，肯定会TLE

以暴力的思想作为基础，再进行深层次思考，考虑每个点往周围拓展的时候，都要走到最远的地方停下来，也就是说会有一个左上限，一个右上限（命名为：pre、next），不难发现再枚举5、4、3、2、1这个序列的时候，每次都要往左扫描到最左边，显然这是做了重复的事情，于是机智的我马上想到了单调栈。为什么说具有单调性呢，因为x<y,对于x可以控制的所有范围显然y都可以控制，这不是废话吗。于是我们想到了用单调栈来解决这个问题。

 

什么是单调栈呢，单调栈分为单调增栈和单调减栈两种。比如说：单调增栈就是以某一个值为最小值，然后维护一个单调递增的序列。将一元素加入栈时，先判断它是否大于栈顶元素，若是大于栈顶元素，加入栈。否则，将栈顶元素出栈，直到栈顶元素小于要加入栈的元素。

 

对于这道题而言，我们不妨维护每个端点能够往前往后拓展的最大值，在删除栈顶元素的时候“继承”此时栈顶的范围就可以了（上面提到的单调性）

呼，这样的话这道单调栈裸题就可以AC了。记得开long long。第一次提交又没开long long然后WA了

 

 

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cmath>
  5 #include<cstdlib>
  6 #include<algorithm>
  7 #include<queue>
  8 #include<map>
  9 #include<vector>
 10 #include<stack>
 11 using namespace std;
 12 typedef long long LL;
 13 const int MAXN = 110011;
 14 int n;
 15 LL a[MAXN];
 16 LL ans,now;
 17 LL qian[MAXN];
 18 int nowl,nowr;
 19 
 20 struct node{
 21     int jilu;
 22     int pre,next;
 23     LL num;
 24 };
 25 
 26 stack<node>Stack;
 27 
 28 inline LL getlong(){
 29     char c=getchar();LL w=0;int q=0;
 30     while( (c<'0' || c>'9') && c!='-' ) c=getchar();
 31     if(c=='-') c=getchar(),q=1;
 32     while(c<='9' && c>='0') w=w*10+c-'0',c=getchar();
 33     return q?-w:w;
 34 }
 35 
 36 inline void Init(){
 37     scanf("%d",&n);
 38     ans=now=-1; nowl=nowr=0; qian[0]=0;
 39     for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=getlong(),qian[i]=qian[i-1]+a[i];
 40     while(!Stack.empty()) Stack.pop();
 41 }
 42 
 43 inline void work(){
 44     node jump;
 45 
 46     jump.num=a[1];
 47     jump.pre=jump.next=1;
 48     jump.jilu=1;
 49     Stack.push(jump);
 50 
 51     node ljh;
 52     for(int i=2;i<=n;i++) {
 53     ljh.num=a[i];
 54     ljh.pre=ljh.next=1;
 55     ljh.jilu=i;
 56 
 57     while(!Stack.empty() && a[i]<=Stack.top().num) {
 58         jump=Stack.top();
 59         Stack.pop();
 60         if(!Stack.empty()) Stack.top().next+=jump.next;
 61         ljh.pre+=jump.pre;
 62 
 63         now=jump.num*(qian[ jump.jilu+jump.next-1 ]-qian[ jump.jilu-jump.pre ]);
 64         
 65         if(now>ans) {
 66         ans=now;
 67         nowl=jump.jilu-jump.pre+1; nowr=jump.jilu+jump.next-1;
 68         }
 69     }
 70 
 71     Stack.push(ljh);
 72     }
 73 
 74     while(!Stack.empty()) {
 75     jump=Stack.top();
 76     Stack.pop();
 77 
 78     if(!Stack.empty()) Stack.top().next+=jump.next;
 79 
 80     now=jump.num*(qian[ jump.jilu+jump.next-1 ]-qian[ jump.jilu-jump.pre ]);
 81     if(now>ans) {
 82         ans=now;
 83         nowl=jump.jilu-jump.pre+1; nowr=jump.jilu+jump.next-1;
 84     }
 85     }
 86 
 87     if(n==0) ans=0;
 88     printf("%lld\n%d %d\n",ans,nowl,nowr);
 89 }
 90 
 91 int main()
 92 {
 93     freopen("poj2796.in","r",stdin);
 94     freopen("poj2796.out","w",stdout);
 95 
 96     Init();
 97 
 98     work();
 99     return 0;
100 }

 

posted @ 2016-05-02 20:13  ljh_2000  阅读(583)  评论(0)  编辑  收藏  举报