BZOJ2038 小z的袜子

题意：给一些数，然后每次询问一段区间，问从这个区间中抽走两个数，抽到相同的数的概率

 

正解：莫队算法

 

今天新学习了莫队算法，感觉好神，离线的询问好像都可以用莫队。

要不是坑爹的HNOI2016考了两道莫队题，才不得不来入这个坑，A完这道题，就去A掉HNOI2016Day2的两道题。。。

 

把询问离线下来，然后按照左端点所在块的编号来排序，若在同一个块则以右端点编号排序（有点像分块）

然后我每次暴力处理一下一个询问，之后利用这一次的结果，往前或者往后拓展，把处在同一个块的全部都可以处理掉（期望复杂度：O（1））

最终可以达到O(N^1.5）的复杂度

复杂度证明的话，感觉yy一下可以想得到

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdlib>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<queue>
 8 #include<vector>
 9 using namespace std;
10 typedef long long LL;
11 const int MAXN = 50011;
12 const int MAXM = 50011;
13 int n,m;
14 int color[MAXN];
15 LL ans[MAXM];
16 int siz,zong;
17 LL size[MAXN];
18 LL num[MAXN];
19 //莫队算法
20 
21 struct wen{
22     int l,r;
23     int jilu;
24     int k;//存储所在块的编号
25 }Q[MAXM];
26 
27 inline int getint()
28 {
29        int w=0,q=0;
30        char c=getchar();
31        while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar();
32        if (c=='-')  q=1, c=getchar();
33        while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar();
34        return q ? -w : w;
35 }
36 
37 bool cmp(wen q,wen qq){ if(q.k==qq.k) return q.r<qq.r; return q.k<qq.k;  }
38 //按照左端点所在块的编号来排序，若相等则以右端点编号为序
39 
40 inline LL gcd(LL x,LL y) { return y==0? x:gcd(y,x%y); }
41 
42 int main()
43 {
44     freopen("hose.in","r",stdin);
45     freopen("hose.out","w",stdout);
46     n=getint();m=getint();
47     for(int i=1;i<=n;i++) color[i]=getint();
48    
49     zong=sqrt(n); if(zong*zong==n) siz=zong; else siz=n/zong+1;
50 
51     for(int i=1;i<=m;i++) {
52     Q[i].l=getint(),Q[i].r=getint(),Q[i].jilu=i,size[i]=Q[i].r-Q[i].l+1;
53     Q[i].k=(Q[i].l-1)/siz+1;
54     }
55 
56     sort(Q+1,Q+m+1,cmp);
57     int ljh=1;
58     while(ljh<=m) {
59     int kuai=Q[ljh].k;
60 
61     memset(num,0,sizeof(num));
62 
63     for(int j=Q[ljh].l;j<=Q[ljh].r;j++) ans[Q[ljh].jilu]+=2*(num[color[j]]++);
64     ljh++;
65 
66     for(;Q[ljh].k==kuai;ljh++) {
67         ans[Q[ljh].jilu]=ans[Q[ljh-1].jilu];
68         for(int j=Q[ljh-1].r+1 ;j<=Q[ljh].r;j++) ans[Q[ljh].jilu]+=2*(num[color[j]]++);
69 
70         if(Q[ljh].l>Q[ljh-1].l) for(int j=Q[ljh-1].l;j<Q[ljh].l;j++) ans[Q[ljh].jilu]-=2*(--num[color[j]]);
71         else for(int j=Q[ljh].l;j<Q[ljh-1].l;j++) ans[Q[ljh].jilu]+=2*(num[color[j]]++);
72     }
73     }
74 
75     for(int i=1;i<=m;i++) {
76     LL fenmu;
77     if(size[i]==1) fenmu=1;
78     else fenmu=size[i]*(size[i]-1);
79     LL gong=gcd(fenmu,ans[i]);
80     printf("%lld/%lld\n",ans[i]/gong,fenmu/gong);
81     }
82 
83     return 0;
84 }

 

posted @ 2016-05-01 13:45  ljh_2000  阅读(275)  评论(0)  编辑  收藏  举报