DAY1

T1

人生在世就要不断做出选择。一般来说，选择牵涉着不止一个方面的利益，在不同的利益方面，一个选项的影响也可以或正或负。比如，选择参加本次夏令营，你将付出一定的金钱和时间，同时以算法能力的提升作为回报。为了做出最优化的选择，人们投入了大量资源研究并应用各种运筹学（Operations Research）理论和算法。各种规划问题同样也是算法竞赛的重要组成部分，并将在此次夏令营的最后两次课详细介绍。在本次练习中我们关注一个较为简单，可以使用搜索解决的简单 01 规划问题。

我们定义两种价值（下称金钱和精力）。你初始具有 0 的金钱和 w 单位的精力。

有 n 个物品，第 i 个物品具有一个字符串表示的名字，并可以提供 u[i] 单位的金钱和 v[i] 单位的精力（ 都可以是负的，详见数据范围），对于每个物品你有两种选择：选取或丢弃，且不能选取多次。

你的任务是给出一种选择方案，使得选择结束以后，你拥有的精力非负且金钱尽可能大。

输入格式
第一行两个正整数 n,w ，含义如题。

接下来 n 行，第 i 行具有一个字符串 s[i] 和两个正整数 u[i],v[i]，表示一个物品的唯一名字和能提供的两种价值的量。

输出格式
第一行一个非负整数，表示最大能获得的金钱的量。

接下来若干行字符串，输出你选择的每个物品的名字，有多种方案的话，请输出任意一种。

样例
输入
4 100
wonder -50 -50
miracle -50 10
dream 100 -55
responsibility 230 -55
输出
280
miracle
dream
responsibility

T2

两正整数的最大公约数是能同时整除两数的最大正整数。

同理，多个数的最大公约数是能同时整除它们每个数的最大正整数。

给出一个长为 n 的正整数序列 和 q个询问，每个询问给出一个区间 l,r，对于每个询问，你需要给出GCD(a[l~r]) 。

保证给出的询问满足一种滑窗性质，详见数据范围与约定部分。
输入格式
第一行一个正整数 。

第二行 n 个正整数，表示序列中的数。

第三行一个整数 。

接下来n 行，第 i 行两个整数 。

以上未特殊说明变量的含义均如题所述。

输出格式
输出 q 行，第 i 行表示第 i 个询问的答案 的值。

输入
5
2 4 9 10 25
2
2 3
4 5
输出
1
5
对于 30 的数据，n,q<=100。

对于 100 的数据，n,q<=1e6 ai<=1e9。

t3

Bardisk 和 Barisore 喜欢玩 Minecraft。这天 Bardisk 收集了 n 种建筑方块，第 n 种建筑方块有 ui 个，Bardisk 想把这些方块铺成一个宽度为 k 的长方形，起初他把相似的方块铺在一起，但是 Barisore 嫌太丑了，她要求每行（即沿着宽度的方向）的 k 个方块种类都是不同的。

Bardisk 是建筑白痴，所以他想问问聪明的你，使用现有的材料，他最多可以按这样的要求铺多少行？
第一行两个正整数 n,k，意义如题。

第二行 n 个正整数，表示序列 u，意义如题。
输出格式
输出一个正整数，表示答案
样例
输入
6 5
1 9 1 9 8 6
输出
2
对于前 60 的数据，ui<=64。

对于100 的数据，k<=n<=5e5,u<=1e9。

本题考察贪心和二分。

t4

题目描述
RMQ 问题，全称为 Range Maximum/Minimum Query，表示区间最大 / 最小值查询。

顾名思义，本题要求解决 RMQ 问题，具体来说，要求解决区间静态最大值查询问题。

给出一个长为 的整数序列 和 个询问，每个询问给出一个区间 ，对于每个询问，你需要给出 之中的最大值。

输入格式
第一行两个正整数 ，其中 意义此后将给出。

第二行 个正整数，表示序列中的数。

第三行一个整数 。

接下来 行，第 行两个整数 。

以上未特殊说明变量的含义均如题所述。

输出格式
输出 行，第 行表示第 个询问的答案 的值。

样例
输入
5 1
2 4 9 10 4
3
2 3
1 4
1 2
输出
9
10
4
数据范围与提示
对于前 的数据，，这个部分分考察暴力。

对于前 的数据，，这个部分分考察倍增。

对于另外 的数据，，这个部分分考察前缀和。

对于另外 的数据，，这个部分分可能考察二分使用。

对于 的数据，。

你可能需要组合一种以上的算法来通过本题。

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本文作者：ljfyyds
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