2.C-查找算法2023-08-04

3.数据结构-栈2023-09-07 4.数据结构-表2023-09-08 5.数据结构-封装队列2023-09-09 6.通用链表的封装2023-09-09

时间复杂度：由于计算机的性能不同，无法准确地确定一个算法的执行时间，因此使用执行算法的次数来代表算法的时间复杂度，一般用O(公式)来表示。

空间复杂度：执行一个程序(算法)所需要的内存空间的大小，是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的衡量。通常来说，只要这个算法不涉及动态分配内存以及递归，通常空间复杂度为O(1)。

查找算法

一、顺序查找：

对待查找的数据没有特殊要求，从头到尾逐一查找比较，在小规模数据的查找中较为常见，平均效率较低。

时间复杂度：O(N)。

//    顺序查找
int order_search(int* arr,int len,int key)
{
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        if(arr[i] == key) return i;
    }
    return -1;
}

二、二分查找

对待查找的数据必须有序，从中间位置开始查找，如果中间值比key大，则从左边继续二分查找，否则从右边二分查找

时间复杂度：O(logN)。

//    简单排序
void sort(int* arr,int len) 
{
    for(int i=0; i<len-1; i++)
    {
        for(int j=i+1; j<len; j++)
        {
            if(arr[i] > arr[j])
            {
                int num = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = num;
            }
        }
    }
}

//    二分查找
int bianry_search_for(int* arr,int len,int key)
{
    int l = 0, r = len-1;
    while(l <= r)
    {
        int m = (l+r)/2;
        if(arr[m] == key) return m;

        if(key < arr[m]) r = m-1;
        else l = m+1;
    }
    return -1;
}

用递归的方法进行二分查找：

int _bianry(int* arr,int l,int r,int key)
{
    if(l > r) return -1;
    int m = (l+r)/2;
    if(key == arr[m]) return m;
    if(key < arr[m])
        return _bianry(arr,l,m-1,key);
    else
        return _bianry(arr,m+1,r,key);
}

//    递归二分查找
int bianry_search_recusion(int* arr,int len,int key)
{
    return _bianry(arr,0,len-1,key);    
}

三、块查找（权重查找）

是一种数据处理的思想，不是特定的算法实现，当待处理的数据量很巨大时，可以根据数据的特征进行分块处理，然后再对每块数据进行查找

例如：英文词典、通讯录

四、哈希查找

先把待查找的数据经过哈希函数，计算出该数据在哈希表中的位置，然后做标记，后续就可以很方便地查找数据，它的时间复杂度最高能到O(1)
缺点：该算法有很大的局限性，不适合查找浮点型数据，需要额外的内存空间、空间复杂度高、是一种典型的以空间换时间的算法

哈希函数设计方法：
　　1、直接定址法：直接把数据作为它在哈希表中的位置来做标记
　　2、数据分析法：先分析出数据的最大值、最小值，然后通过最大值-最小值+1 来确定哈希表的长度，根据哈希函数数据-最小值进行标记和查找哈希表
　　3、平方取中法、折叠法、随机数法等
注意：无论哪种方法都可能会出现哈希冲突(有重复数据时无法确定具体数据)，一般采用链表配合解决
Hash函数的应用：MD5加密算法、SHA-1都属于Hash算法

//    哈希查找
int hash_search(int* arr,int len,int key)
{
    //    直接定址法
    //创建哈希表
    int hash[100000] = {};
    //根据数据做标记
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        hash[arr[i]]++;    
    }
    //    查找
    return hash[key];
}

int hash_search_data(int* arr,int len,int key)
{
    //    数据分析法
    int max = arr[0],min = arr[0];
    for(int i=1; i<len; i++)
    {
        if(arr[i] > max) max = arr[i];
        if(arr[i] < min) min = arr[i];
    }
    if(key<min || key>max) return -1;
    //    创建哈希表
    int hash[max-min+1];
    memset(hash,0,sizeof(int)*(max-min+1));

    //    经过哈希函数来标记
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        hash[arr[i]-min]++;    
    }
    return hash[key-min];
}