hdu 2563 -统计问题 【递推关系】

统计问题

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链接：hdu 2563

Problem Description

在一无限大的二维平面中。我们做例如以下如果：
1、  每次仅仅能移动一格。
2、  不能向后走（如果你的目的地是“向上”。那么你能够向左走。能够向右走。也能够向上走。可是不能够向下走）；
3、  走过的格子马上塌陷无法再走第二次；

求走n步不同的方案数（2种走法仅仅要有一步不一样。即被觉得是不同的方案）。

 

Input

首先给出一个正整数C。表示有C组測试数据
接下来的C行，每行包括一个整数n (n<=20)。表示要走n步。

 

Output

请编程输出走n步的不同方案总数。
每组的输出占一行。

 

Sample Input

2
1
2

 

Sample Output

3
7

 

题意:   中文题目，题意就摆在这，我就不说啦~~~

分析:

这个题目比赛的时候我没想什么递推关系，非常明显。数据不大。我全然能够打表啊，其实，我这个题确实是dfs打表过的，1A，得到FB。然后赛后查看打表数据，我才发现递推关系 _zZ。

//打表代码
int vis[50][60];
void DFS(int x, int y, int step)
{
    if(step == N)
    {
        ans++;
        return;
    }
    if(!vis[x - 1][y])
    {
        vis[x - 1][y] = 1;
        DFS(x - 1, y, step + 1) ;
        vis[x - 1][y] = 0;
    }
    if(!vis[x][y - 1])
    {
        vis[x][y - 1] = 1;
        DFS(x, y - 1, step + 1);
        vis[x][y - 1] = 0;
    }
    if(!vis[x][y + 1])
    {
        vis[x][y + 1] = 1;
        DFS(x, y + 1, step + 1);
        vis[x][y + 1] = 0;
    }
}

/****************************>>>>HEADFILES<<<<****************************/
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
/****************************>>>>>DEFINE<<<<<*****************************/
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#define FIN             freopen("input.txt","r",stdin)
#define FOUT            freopen("output.txt","w",stdout)
#define CASE(T)         for(scanf("%d",&T);T--;)
typedef __int64 LL;
/****************************>>>>SEPARATOR<<<<****************************/
//測试数据
int ans[] = {0,3,7,17,41,99,239,577,1393,3363,8119,19601,47321,114243,275807,665857,1607521,3880899,9369319,22619537,54608393,131836323};
int N,T;
int main()
{
    //FIN;
    CASE(T)
    {
        scanf("%d",&N);
        printf("%d\n",ans[N]);
    }
    return 0;
}

通过比对数据，发现ans[i] = ans[i-1]*2 + ans[i-2]   ..... haha