数据结构--树（定义与存储结构）

树基本定义

树的定义

数是具有n个节点的有限集。

如图即是一个树形结构。

节点分类

节点的度：一个节点拥有的子节点即成为节点的度。比方A节点，有B和C两个子节点，那么A节点的度=2。

叶节点（终端节点）：没有子节点的节点。比方G、H、I....

如图：

节点间关系

孩子节点：某一个节点的子节点称为孩子节点。比方B、C节点是A节点的孩子节点。

双亲节点：与孩子节点相反。比方，A节点是B、C的双亲节点。

兄弟节点：同一个双亲节点的孩子节点，之间称为兄弟节点。比方，B、C为兄弟节点。

如图：

树的存储结构

根据博客最上面第一张图进行以下不同表示法的分析。

双亲表示法

双亲的含义我们上面讲述过了。

下图中data代表各个节点，parent代表该节点相应双亲的下表地址。

这样的结构对于查找双亲非常方便，可是对于查找孩子节点就比較麻烦，须要遍历全树。

孩子表示法

孩子表示法，与双亲表示法恰恰相反，双亲节点记录自己的孩子节点。获取最大的数的度，本图中数的最大度为3。所以如图所看到的

双亲孩子表示法

基于孩子表示法演变。如图所看到的，将双亲表示法与孩子表示法进行了结合。

这样能够非常方便的获取到某个节点的双亲节点及孩子节点。

可是对于获取某个几点的兄弟节点。还是要遍历全树。

孩子兄弟表示法

如图所看到的，双亲节点记录了，第一个孩子几点，第一个孩子节点记录他的孩子几点及兄弟节点。

以上各种表示法，依据业务的要求，选择不同的表示法，每种表示法都有自己的优缺点。