高速排序总结
文章总结自《编程珠玑》。
首先提一下插入排序，在后面的优化中能够用到：
最简单的插入排序：
isort1:
for i = [1, n)
for(j = i; j> 0 && x[j - 1] > x[j] ; j--)
swap(j-1, j)
优化策略：不进行转化。将要插入的数存储起来，从后往前进行查找赋值。直到遇到更小的数时。将存储起来的值赋值给更小的数的后面一位。
isort2:
for i = [1, n)
t = x[i]
for(j = i; j> 0 && x[j - 1] > t; j--)
x[j] = x[j - 1]
x[j] = t
简单的快排：
一旦发现某个元素比标准元素小了，则进行交换，平均为O(nlogn)时间以及O(logn)栈空间
void qsort1(l, u)
if(l >= u) return
m = l
for i = [l + 1, u]
if(x[i] < x[l])
swap(++m, i)
swap(l, m) // 需特别注意
qsort1(l, m - 1)
qsort1(m + 1, u)
假设从右向左进行扫描。能够省去for循环外的swap
在排序元素全都相等的情况下，会退化为平方时间的算法。
能够使用双向划分进行优化： 注意元素相等时候的处理措施：进行交换
void qsort2(l, u)
if l >= u
return
t = x[l]; i = l; j = u + 1
loop
do i++ while i <=u && x[i] < t
do j-- while x[j] > t
if i > j
break
swap(i, j)
swap(l, j)
qsort2(l, j - 1)
qsort2(j + 1, u)
另外，为了防止对于有序序列每次仅仅移动一个元素，採取随机设置排序下标的方式，而不是仅仅以第一个下标为基准进行排序：
swap(l, randint(l, u))
同一时候，当要排序的数组足够小时，能够考虑用插入排序进行处理，由于数组已经基本有序了，cutoff一般在50左右比較理想:
qsort3(0, n - 1)
isort2()
void qsort3(l, u)
if u - l < cutoff
return
swap(l, randint(l, u))
t = x[l]; i = l; j = u + 1
loop
do i++ while i <=u && x[i] < t
do j-- while x[j] > t
if i > j
break
temp = x[i]; x[i] = x[j]; x[j] = temp
swap(l, j)
qsort3(l, j - 1)
qsort4(j + 1, u)
再附上快排的递归以及非递归实现源代码，并非最优化版本号。
转自http://www.cnblogs.com/zhangchaoyang/articles/2234815.html。
非递归实现时间上就是用栈保存每个待排序子串的首尾元素下标，下一次while循环时取出这个范围。对这段子序列进行partition操作
#include<iostream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
/**把数组分为两部分，轴pivot左边的部分都小于轴右边的部分**/
template <typename Comparable>
int partition(vector<Comparable> &vec,int low,int high){
Comparable pivot=vec[low]; //任选元素作为轴，这里选首元素
while(low<high){
while(low<high && vec[high]>=pivot)
high--;
vec[low]=vec[high];
while(low<high && vec[low]<=pivot)
low++;
vec[high]=vec[low];
}
//此时low==high
vec[low]=pivot;
return low;
}
/**使用递归高速排序**/
template<typename Comparable>
void quicksort1(vector<Comparable> &vec,int low,int high){
if(low<high){
int mid=partition(vec,low,high);
quicksort1(vec,low,mid-1);
quicksort1(vec,mid+1,high);
}
}
/**使用栈的非递归高速排序**/
template<typename Comparable>
void quicksort2(vector<Comparable> &vec,int low,int high){
stack<int> st;
if(low<high){
int mid=partition(vec,low,high);
if(low<mid-1){
st.push(low);
st.push(mid-1);
}
if(mid+1<high){
st.push(mid+1);
st.push(high);
}
//事实上就是用栈保存每个待排序子串的首尾元素下标，下一次while循环时取出这个范围，对这段子序列进行partition操作
while(!st.empty()){
int q=st.top();
st.pop();
int p=st.top();
st.pop();
mid=partition(vec,p,q);
if(p<mid-1){
st.push(p);
st.push(mid-1);
}
if(mid+1<q){
st.push(mid+1);
st.push(q);
}
}
}
}
int main(){
int len=1000000;
vector<int> vec;
for(int i=0;i<len;i++)
vec.push_back(rand());
clock_t t1=clock();
quicksort1(vec,0,len-1);
clock_t t2=clock();
cout<<"recurcive "<<1.0*(t2-t1)/CLOCKS_PER_SEC<<endl;
//又一次打乱顺序
random_shuffle(vec.begin(),vec.end());
t1=clock();
quicksort2(vec,0,len-1);
t2=clock();
cout<<"none recurcive "<<1.0*(t2-t1)/CLOCKS_PER_SEC<<endl;
return 0;
}
