p33链接的栈和队列

一、链栈的定义与运算

链栈（即链接堆栈）是栈的链接存储表示，或者说它是只允许在表头进行插入和删除运算的单链表，此时单链表的表头指针叫做栈顶指针。一个链栈的示意图如下图所示，其中HS表示栈顶指针。设HS的类型为linklist(指针类型)，数据元素x的类型为elemtype,则在以HS为栈顶指针的链栈中，进行栈的各种运算的算法如下：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1、进栈算法

算法步骤为：

push(HS,x)

  new(p)

  p^.data:=x

  p^.next:=HS

HS:=p

2、出栈算法

假定以函数的形式写出，则算法步骤为：

（1）检查HS是否为空，若为空则进行“下溢”错误处理；

（2）将栈顶结点的值赋给函数名，并将栈顶指针暂存p,以便回收栈顶结点；

（3）删除栈顶结点；

（4）回收p^结点（即原栈顶结点）。

算法描述为：

pop(HS):elemtype;

   if HS=nil then error(‘underflow’)

   pop:=HS^.data

   p:=HS

   HS:=HS^.next

   dispose(p)

3、读取栈顶元素的算法

此算法很简单，若不考虑栈空的情况，只要取出HS^.data的值即可。

4、置栈空算法

若不考虑回收结点，则只要将HS置空即可。若考虑回收链栈中的所有结点，则算法如下：

setnull(HS);

  while HS<>nil do

p:=HS

HS:=HS^.next

dispose(p)

5、判断一个栈是否为空的算法

此算法很简单，只要当HS=nil时返回“真”值，否则返回“假”值即可。

二、链队的定义与运算

链队（即链接队列）是队列的链接存储表示，或者说它是只允许在表尾进行插入和表头进行删除的单链表。一个链队需要队首和队尾两个指针，其中队首指针f指向单链表的表头，队尾指针r指向单链表的表尾。一个链队的示意图如下图所示。

  

 

 

 

 

 

设f和r的类型为linklist(指针类型),则描述f和r的结点类型可以定义为：

type 

linkqueue=record

f,r:linklist

end;

设HQ为具有linkqueue类型的一个参数，它表示一个链队，x为具elemtype类型的一个参数，在HQ链队中进行插入、删除和置空队运算的算法如下：

1、 插入算法

（1）、为待入队元素x分配一个结点p^,并把x赋给p^的值域，nil赋给p^结点的指针域；

（2）若链队为空（即HQ.f和HQ.r均为空，检查时判任一个为空即可），则表明待插入的p^结点既是队首结点也是队尾结点，应同时修改队首指针和队尾指针，使之指向p^结点，否则把p^结点插入队尾，并使队尾指针指向p^结点。

算法描述为：

insert(HQ,x)

      new(p)

      p^.data:=x

      p^.next:=nil

      if HQ.r=nil

then 

    HQ.f:=p

    HQ.r:=p

else

    HQ.r^.next:=p

    HQ.r:=p

2、删除算法

算法步骤为：

（1） 若链队为空，则进行“下溢”错误处理；

（2） 把队列首结点的值赋给变参x；

（3） 把队首指针暂存指针变量p,以便回收该结点；

（4） 删除队首结点，即若链队中只有一个结点（即HQ.f=HQ.r）,则应同时把HQ.f和HQ.r置为空，否则只修改队首指针，使之指向下一个结点；

（5） 回收原队首结点（即p^结点）。

算法描述为：

delete(HQ,x)

      if HQ.f=nil then writeln(‘underflow’)

      x:=HQ.f^.data

      p:=HQ.f

      if HQ.f=HQ.r

then 

    HQ.f:=nil

    HQ.r:=nil

else

    HQ.f:=HQ.f^.next

dispose(p)

3、置链队为空的算法

此算法很简单，只要把队首和队尾指针置空即可。

setnull(HQ)

HQ.f:=nil

HQ.r:=nil

不过这样队列中的所有动态结点没有回收，大量浪费了空间，因此可以进行如下改进：

setnull(HQ)

p:=HQ.f

while p<>HQ.r do

      q:=p^.next

      dispose(p)

p:=q

    dispose(p)

    HQ.f:=nil

    HQ.r:=nil