Python金融大数据分析

_无意中发现了一个巨牛的人工智能教程，忍不住分享一下给大家。教程不仅是零基础，通俗易懂，而且非常风趣幽默，像看小说一样！觉得太牛了，所以分享给大家。教程链接：
https://www.cbedai.net/qtlyx _

1.简单的例子

了解一点金融工程的对这个公式都不会太陌生，是用现在股价预测T时间股价的公式，其背后是股价符合几何布朗运动，也就是大名鼎鼎的BSM期权定价模型的基础。

我们假设现在一个股票的价值是100，那么两年后是多少呢？

    import numpy as np
    import pandas as pd
    import matplotlib.pyplot as plt
    S0 = 100
    r = 0.05
    sigma = 0.25
    T = 2.0
    I = 10000
    ST1 = S0*np.exp((r - 0.5*sigma**2)*T+sigma*np.sqrt(T)*np.random.standard_normal(I))
    plt.hist(ST1,bins = 50)
    plt.xlabel('price')
    plt.ylabel('ferquency')
[/code]

运行的结果如下所示：

![](https://img-
blog.csdn.net/20161213212014882?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvcXRseXg=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center)

很明显，是一个lognormal分布，因为这样的假设下，价格符合lognormal分布，收益率符合正态分布。

##  2.简单的蒙特卡洛路径

上面是一步到位的，那么如果我们中间分很多个小时间段来仿真呢？可以知道，物理问题是一样的，结果也不会有差异。

```code
    import numpy as np
    import pandas as pd
    import matplotlib.pyplot as plt
    import scipy.stats as scs
    S0 = 100
    r = 0.05
    sigma = 0.25
    T = 2.0
    I = 10000
    #ST1 = S0*np.exp((r - 0.5*sigma**2)*T+sigma*np.sqrt(T)*np.random.standard_normal(I))
    #plt.hist(ST1,bins = 50)
    #plt.xlabel('price')
    #plt.ylabel('ferquency')
    
    M = 50
    dt = T/M
    S = np.zeros((M + 1,I))
    S[0] = S0
    print S[0]
    for t in range(1,M+1):
        S[t] = S[t-1]*np.exp((r-0.5*sigma**2)*dt+sigma*np.sqrt(dt)*np.random.standard_normal(I))
    plt.hist(S[-1],bins = 50)
    plt.xlabel('price')
    plt.ylabel('frequency')
    plt.show()
    plt.plot(S[:,:],lw = 1.5)
    plt.xlabel('time')
    plt.ylabel('price')
    plt.show()

我们不仅可以得到最终的分布，也可以知道价格路径，而这一价格路径，才是真正代表了蒙特卡洛的精髓。

如果我们绘制得路径更加多一点，就是这样的一个效果：

从侧面看，其实就是一个lognormal分布。