拉格朗日差值
缺失值处理:
举止,中位数,众数插补法
使用固定值(规定的标准值)
最近邻插补法
回归方法
插值法
插值法有拉格朗日差值和牛顿插值法。
一个较大的区别是,当节点增减的时候,拉格朗日插值必须重新计算,牛顿法则 可以避免这一点。
下面是python
scipy中的lagrange插值函数的使用,使用某个插值点前后的5个值x=[0,1,2,3,4,6,7,8,9,10],y=[y0,y1,y2,y3,y4,y6,y7,y8,y9,y10]一共10个点,我们要求的是5对应的y5,这里的的参数为[a9...a0]一个10个值
对应的方程为
y=a9x^9+...+a1x+a0
我们带入要插值的数值x=5,一般为下标值
得出我们要求的5的插值y
#-*- coding:utf-8 -*-
**import** pandas **as** pd
**from** scipy.interpolate **import** lagrange
inputfile = 'catering_sale.xls'
outputfile= 'sales.xls'
data = pd.read_excel(inputfile)#读取excel
data[u'销量'][(data[u'销量']<400)|(data[u'销量']>5000)]= **None** #异常值变为空值
**def** ployinterp_column(s,n,k=5):#默认是前后5个
#tem=list(range(n-k,n))+list(range(n+1,n+1+k))
y=s[list(range(n-k,n))+list(range(n+1,n+1+k))]#取数,n的前后5个,这里有可能取到不存在的下标,为空
y=y[y.notnull()]#如果y里面有空值的话就去掉
#teml=lagrange(y.index,list(y))#这里代表的就是参数ai
**return** lagrange(y.index,list(y))(n)#最后的括号就是我们要插值的n
**for** i **in** data.columns:
**if** i==u'日期':
**continue** **for** j **in** range(len(data)):
**if** (data[i].isnull())[j]:#空值进行插值
data[i][j] = ployinterp_column(data[i],j)
data.to_excel(outputfile)
[/code]
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