K-Means聚类
本文是对《Python数据分析与挖掘实战》实战篇第二章——航空公司客户价值分析上机实验的记录。
实验目的为：
- 了解K-Means算法在客户价值分析实例中的应用。
- 利用Pandas快速实现数据Z-score（标准差）标准化以及用Scikit-Learn的聚类库实现K-Means聚类。
具体实验过程分为三部分：
- LRFMC标准化
- 完成K-Means聚类
- 画出聚类中心特征图
1. LRFMC标准化
利用Pandas程序，读入LRFMC指标文件，代码如下：
import pandas as pd
#标准化处理
zscoredata=pd.read_excel('C:/Users/Administrator/Desktop/xy/chapter7/test/data/zscoredata.xls'.encode('utf-8'))
[/code]
分别计算各个指标的均值和标准差，使用标准差标准化公式完成LRFMC指标的标准化，并将标准化后的数据进行保存，代码如下：
```code
data_mean=zscoredata.mean(axis=0)
data_std=zscoredata.std(axis=0)
zscoredata_new=(zscoredata-data_mean)/data_std
zscoredata_new.columns=[i+'_Zscore' for i in zscoredata_new.columns]
zscoredata_new.to_excel('C:/Users/Administrator/Desktop/xy/chapter7/test/data/zscoredata_new.xls')
[/code]
标准差标准化公式由代码中即可看出，此处不另外强调。
至此，数据标准化完成，接下来将利用Python进行聚类分析。
## 2. 完成K-Means聚类
K-Means聚类是比较常见的聚类方法，网上有很多关于他的资料，比如以下这篇文章：
[ 深入浅出K-Means算法 ](http://www.csdn.net/article/2012-07-03/2807073-k-means)
引用这篇文章中关于K-Means算法的步骤：
> 1.随机在图中取K个种子点。
> 2.然后对图中的所有点求到这K个种子点的距离，假如点Pi离种子点Si最近，那么Pi属于Si点群。
> 3.接下来，我们要移动种子点到属于他的“点群”的中心。
> 4.然后重复第2）和第3）步，直到，种子点没有移动。
Python中的sklearn包中有可以直接用的K-
Means程序，因此，首先需要导入，在导入算法包之前先导入所需数据，由于聚类分析只针对’ZL’,’ZR’,’ZF’,’ZM’,’ZC’这五列数据，因此需要将其截取出来，代码如下：
```code
data=pd.read_excel('C:/Users/Administrator/Desktop/xy/chapter7/test/data/preprocesseddata.xls'.encode('utf-8'))
#截取最后五列数据
data=data[['ZL','ZR','ZF','ZM','ZC']]
from sklearn.cluster import KMeans#导入K均值聚类算法
[/code]
完成K-Means聚类，并获得聚类中心和类标号。代码如下：
```code
kmodel=KMeans(n_clusters=5,n_jobs=1)
kmodel.fit(data)#训练模型
kmodel.cluster_centers_#查看聚类中心
kmodel.labels_#查看样本对应的类别
[/code]
需要注意的是，n_jobs参数指的是并行数，刚开始的时候，因为书上说n_jobs参数一般等于CPU数较好，因此，博主将其设置为2，结果每次一运行电脑就变得巨卡，然后怎么都出不来结果，试了几次之后将其修改为1之后，发现运行就正常了，所以看来还是博主电脑配置太弱了。。。。。。
最后得到聚类中心结果如下：
为了方便查看样本对应的类别，博主将kmodel.labels_转发为DataFrame，然后利用value_counts方法对各个类别对应的客户数进行统计。
代码如下：
```code
from pandas import DataFrame
a=kmodel.labels_
a=DataFrame(a)
a[0].value_counts()
[/code]
最后得出各类别的统计结果如下图：
所以最后将各聚类分群的结果统计如下图：
## 3. 画出客户群特征图（聚类中心特征图）
最后，还需要利用聚类中心店，画出聚类中心特征图，以清晰地观察各聚类分群的特征。
关于雷达图的画法，博主最开始找了matplotlib上的雷达图示例代码，但是示例代码实在是有些复杂，不知如何修改，最后只好找了网上一个稍微简单点的代码，以他为基础，绘制聚类中心的雷达图。
[ matplotlib雷达图 ](http://www.cnblogs.com/hhh5460/p/4361610.html)
由于本次实验需要在雷达图中绘制五条，但是上文是只有一条的，参照官网上的示例代码，应该需要用循环代码，但是博主在企图用循环代码的过程中却总是出错，最后没办法，还好只有五条，就先蠢蠢地一条条画了，以后再深入探究matplotlib中雷达图的画法。
代码如下：
```code
'''
matplotlib雷达图
'''
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#标签
labels = np.array(['ZL','ZR','ZF','ZM','ZC'])
#数据个数
dataLenth =5
#数据
data = kmodel.cluster_centers_
#底下是每一条的数据，都需要先转换为np.array才可以
data1=np.array(data[0])
data2=np.array(data[1])
data3=np.array(data[2])
data4=np.array(data[3])
data5=np.array(data[4])
#========自己设置结束============
angles = np.linspace(0, 2*np.pi, dataLenth, endpoint=False)
data1 = np.concatenate((data1, [data1[0]])) # 闭合
data2 = np.concatenate((data2, [data2[0]])) # 闭合
data3 = np.concatenate((data3, [data3[0]])) # 闭合
data4 = np.concatenate((data4, [data4[0]])) # 闭合
data5 = np.concatenate((data5, [data5[0]])) # 闭合
angles = np.concatenate((angles, [angles[0]])) # 闭合
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, polar=True)# polar参数！！
ax.plot(angles, data1, 'bo-', color='b',linewidth=2)#绘制
ax.fill(angles, data1, facecolor='b', alpha=0.25)#填充
ax.plot(angles, data2, 'bo-', color='r',linewidth=2)
ax.fill(angles, data2, facecolor='r', alpha=0.25)
ax.plot(angles, data3, 'bo-', color='g',linewidth=2)
ax.fill(angles, data3, facecolor='g', alpha=0.25)
ax.plot(angles, data4, 'bo-', color='m',linewidth=2)
ax.fill(angles, data4, facecolor='m', alpha=0.25)
ax.plot(angles, data5, 'bo-', color='y',linewidth=2)
ax.fill(angles, data5, facecolor='y', alpha=0.25)
ax.set_thetagrids(angles * 180/np.pi, labels, fontproperties="SimHei")
ax.set_title("客户群特征分析图", va='bottom', fontproperties="SimHei")
ax.set_rlim(-1,2.5)
ax.grid(True)
labels_group = ('Group 1', 'Group 2', 'Group 3', 'Group 4', 'Group 5')
legend = ax.legend(labels_group, loc=(0.9, .95),
labelspacing=0.1, fontsize='small')
plt.show()
[/code]
最后出来的结果如下图：
可以看出以下特征：
对于Group1来说，ZC比较大，其他都比较小；
对于Group2来说，所有特征值都比较小；
对于Group3来说，ZR比较大，其他都比较小；
对于Group4来说，ZL比较大，其他都比较小；
对于Group5来说，ZF和ZM都非常大，其他相对来说较小。
## （后期更新）
博主在后期整理的时候再一次尝试利用matplotlib官网上的雷达图绘制，此次终于成功，其实主要就是改变原数据并去掉最后绘制的一个循环，但不知道为什么之前一直没有成果，在此补上。
代码如下：
```code
#绘制雷达图
##设置字体
from matplotlib.font_manager import FontProperties
from pylab import *
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
mpl.rcParams['axes.unicode_minus']=False
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.path import Path
from matplotlib.spines import Spine
from matplotlib.projections.polar import PolarAxes
from matplotlib.projections import register_projection
def radar_factory(num_vars, frame='circle'):
"""Create a radar chart with `num_vars` axes.
This function creates a RadarAxes projection and registers it.
Parameters
----------
num_vars : int
Number of variables for radar chart.
frame : {'circle' | 'polygon'}
Shape of frame surrounding axes.
"""
# calculate evenly-spaced axis angles
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, num_vars, endpoint=False)
def draw_poly_patch(self):
# rotate theta such that the first axis is at the top
verts = unit_poly_verts(theta + np.pi / 2)
return plt.Polygon(verts, closed=True, edgecolor='k')
def draw_circle_patch(self):
# unit circle centered on (0.5, 0.5)
return plt.Circle((0.5, 0.5), 0.5)
patch_dict = {'polygon': draw_poly_patch, 'circle': draw_circle_patch}
if frame not in patch_dict:
raise ValueError('unknown value for `frame`: %s' % frame)
class RadarAxes(PolarAxes):
name = 'radar'
# use 1 line segment to connect specified points
RESOLUTION = 1
# define draw_frame method
draw_patch = patch_dict[frame]
def __init__(self, *args, **kwargs):
super(RadarAxes, self).__init__(*args, **kwargs)
# rotate plot such that the first axis is at the top
self.set_theta_zero_location('N')
def fill(self, *args, **kwargs):
"""Override fill so that line is closed by default"""
closed = kwargs.pop('closed', True)
return super(RadarAxes, self).fill(closed=closed, *args, **kwargs)
def plot(self, *args, **kwargs):
"""Override plot so that line is closed by default"""
lines = super(RadarAxes, self).plot(*args, **kwargs)
for line in lines:
self._close_line(line)
def _close_line(self, line):
x, y = line.get_data()
# FIXME: markers at x[0], y[0] get doubled-up
if x[0] != x[-1]:
x = np.concatenate((x, [x[0]]))
y = np.concatenate((y, [y[0]]))
line.set_data(x, y)
def set_varlabels(self, labels):
self.set_thetagrids(np.degrees(theta), labels)
def _gen_axes_patch(self):
return self.draw_patch()
def _gen_axes_spines(self):
if frame == 'circle':
return PolarAxes._gen_axes_spines(self)
# The following is a hack to get the spines (i.e. the axes frame)
# to draw correctly for a polygon frame.
# spine_type must be 'left', 'right', 'top', 'bottom', or `circle`.
spine_type = 'circle'
verts = unit_poly_verts(theta + np.pi / 2)
# close off polygon by repeating first vertex
verts.append(verts[0])
path = Path(verts)
spine = Spine(self, spine_type, path)
spine.set_transform(self.transAxes)
return {'polar': spine}
register_projection(RadarAxes)
return theta
def unit_poly_verts(theta):
"""Return vertices of polygon for subplot axes.
This polygon is circumscribed by a unit circle centered at (0.5, 0.5)
"""
x0, y0, r = [0.5] * 3
verts = [(r*np.cos(t) + x0, r*np.sin(t) + y0) for t in theta]
return verts
def example_data():
# The following data is from the Denver Aerosol Sources and Health study.
# See doi:10.1016/j.atmosenv.2008.12.017
#
# The data are pollution source profile estimates for five modeled
# pollution sources (e.g., cars, wood-burning, etc) that emit 7-9 chemical
# species. The radar charts are experimented with here to see if we can
# nicely visualize how the modeled source profiles change across four
# scenarios:
# 1) No gas-phase species present, just seven particulate counts on
# Sulfate
# Nitrate
# Elemental Carbon (EC)
# Organic Carbon fraction 1 (OC)
# Organic Carbon fraction 2 (OC2)
# Organic Carbon fraction 3 (OC3)
# Pyrolized Organic Carbon (OP)
# 2)Inclusion of gas-phase specie carbon monoxide (CO)
# 3)Inclusion of gas-phase specie ozone (O3).
# 4)Inclusion of both gas-phase species is present...
data = [
['ZL','ZR','ZF','ZM','ZC'],
kmodel.cluster_centers_,
]#此处修改数据
return data
if __name__ == '__main__':
N = 5#此处修改个数
theta = radar_factory(N, frame='polygon')
data = example_data()
spoke_labels = data[0]#这个为特征变量名称
casedata=data[1]#这个为聚类中心
fig=plt.figure(figsize=(9,9))
ax = fig.add_subplot(111,projection='radar')#此处不需要绘制多图，因此修改成一个图
fig.subplots_adjust(wspace=0.25, hspace=0.20, top=0.85, bottom=0.05)
colors = ['b', 'r', 'g', 'm', 'y']
# Plot the four cases from the example data on separate axes
ax.set_rgrids([0.5, 1, 1.5, 2,2.5])
ax.set_title( u'五大类型特征雷达图', weight='bold', size='medium', position=(0.5, 1.1),
horizontalalignment='center', verticalalignment='center')
#只使用这一个循环，去掉原本有的大循环
for d, color in zip(casedata, colors):
ax.plot(theta, d, color=color)
ax.fill(theta, d, facecolor=color, alpha=0.25)
ax.set_varlabels(spoke_labels)
# add legend relative to top-left plot
#ax = axes[0, 0]
labels =['group1','group2','group3','group4','group5']
legend = ax.legend(labels, loc='best',#loc=(0.9, .95),
labelspacing=0.1, fontsize='large')
#fig.text(0.5, 0.965, u'五大类型特征雷达图',
#horizontalalignment='center', color='black', weight='bold',
#size='large')
plt.show()
[/code]
最后运行的结果图如下：
不同类别在各特征变量上的数值分布与上面的图差不多，此处不再赘述。
## 4.总结
本次实验比上一次要稍微简单，但是博主还是在聚类和雷达图这磕了很久，所以，不管代码看着多简单，真正实践起来也许总会出些问题。而且虽然磕磕绊绊地把雷达图画出来了，但显然这种方法真的是比较蠢的，接下来肯定还得继续对matplotlib进行深入学习。
最后，博主在企图用循环来画图的时候，总是出现一个问题，但没有解决，因此记录在这里，希望以后自己可以解决或者看到这篇博文的好心人能帮忙解答一下（如果错误很低级，还请你不要笑–）
循环代码如下：
```code
#colors = ['b', 'r', 'g', 'm', 'y']
#for i in range(5):
#data=np.array(data[i])
#data = np.concatenate((data, [data[0]]))
#color=colors[i]
#ax.plot(angles, data, 'bo-', color=color,linewidth=2)
#ax.fill(angles, data, facecolor=color, alpha=0.25)
[/code]
最后的报错如下：
```code
IndexError: too many indices for array
[/code]
至此，本次上机实验算勉强完成，还有需深入探究的点，留待日后补充完善。（其实也不知道会不会补充呃…….）
