剑指offer之查找和排序

面试题11：旋转数组的最小数字

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

思路：

1. 数组长度为0：返回0
2. 起始的时候，数组第一个元素小于最后一个元素：则直接返回第一个元素，也是indexMid初始值设为index1的原因
3. index1元素大于等于index2的情况：（index1必定指向较大的递增数组，index2必定指向较小的递增数组，注意交界处即是最小元素）

1）index1和index2相邻时，直接返回index2

2）当index1 = index 2 = indexMid时，无法分辨，存在相同元素，所以调用顺序扫描（index1，index2）

3)  当indexMid>=index1的时候，index1 = indexMid，当indexMid<=index2时，index2 = indexMid

 

 public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array.length < 0) return 0;
        int index1 = 0,index2 = array.length - 1;
        int indexMid = index1;

        while(array[index1] >= array[index2]){
            if(index2-index1 == 1) return array[index2];
            indexMid = (index1 + index2)/2;
            if(index1 == index2 && index1 == indexMid)
                return minInOrder(array,index1,index2);
            if(array[indexMid] >= array[index1]) index1 = indexMid;
            else if(array[indexMid]  <= array[index2]) index2 = indexMid;  
        }
        return array[indexMid];//若index1>index2时，不进入while循环，直接跳出，返回index1
    }
    int minInOrder(int[] a,int index1,int index2){
        int result = a[index1];
        for(int i = index1;i <= index2;++i){
            if(result > a[i]) result = a[i];
        }
        return result;
    }
  }

 面试题39：数组中出现次数超过一半的数字O（n）

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

思路：分为两个步骤

1. 使用num记录数组中的一个数字，count记录该数字的次数，对比num和array【i】，分为三种情况

1）如果次数为0，则将num设为当前数字

2）如果当前数字与num不相同，则次数减1

3）如果当前数字与num相同，则次数加1

2. 检验得到的num重复次数是否超过一半，扫描一遍数组（eg：123455，count = 2，但不符合条件），所以得到的num有两种可能（重复次数超过一半或者重复次数不超过一半）

public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        if(array.length == 0) return 0;
        int count = 1,num = array[0];
        for(int i = 1;i < array.length;i++){
            if(count == 0) {
                num = array[i];
                count = 1;
            }
            else if(array[i] != num) count--;
            else count++;
        }
        if(count >=1 ){
            count = 0;
            for(int i = 0;i < array.length;i++){
                if(array[i] == num) count++;
                if(count > array.length/2) return num;
            }
        }
        return 0;
    }