2024.8.18至2024.8.24周总结

本周学习任务

清单

1. 树上操作：树上启发式合并、点分治、边分治、树套树、KD树、
2. 思想：扫描线
3. STL：bitset
4. 暴力：分块&莫队

总结

本周讲的知识偏向于树上操作，现在感觉树上操作的题能分析出算法，但距离敲出代码还差一些，树上启发式合并现在已经知道了思路和步骤，常规题目能够想出解决办法了。

点分治学的算是很扎实的，边分治还差一些，这个先不急，树套树比较重要，这个算是一种思想吧，不是一种固定的模板算法，因为可以在线段树、主席树、平衡树等等之类的拼凑起来，我觉得在比赛中的实用性比较大。

KD树算是一个多维的线段树数据结构吧，操作比较灵活，比较常用的就是二位线段树相似的。

扫描线感觉很通俗易懂，也很实用，常见套餐就是线段树加扫描线，一般用于处理坐标系（矩形）中的面积（周长）问题，这个感觉很好理解。

bitset就相当于状压中那个代表状态的集合 \(S\)，不过感觉讲了后比单纯用数字表示的方法简洁一些，复杂度上略慢一丢丢。

暴力大法：分块莫队，可以说是特别常见的了，也是暴力算法中的顶尖了，思想上就是把区间分成 \(\sqrt n\) 个块，这样一个块中暴力处理也最多只是 \(\sqrt n\) 次，整块也可以打标记，感觉很好理解，莫队的话，现在搞懂了普通莫队以及带修莫队，第14莫队之类的只能接下来几天补了。

这周学的数据结构比较多，实用的也非常多，现在面对树上操作以及区间内的操作问题可以更好地解决了，接下来的几天，我要先把之前的DP搞完，然后搞一些数据结构和数论的题，让之前的知识能够熟练于心。