Advanced R之数据结构

  看了几本R语言语法相关的书籍,感觉都不怎么好,在实际使用过程中仍然遇到很多难以理解的问题,后来看了Hadley WickhamAdvanced R,好多问题迎刃而解,今天重温了该书的第一章即数据结构,记录下要点。干脆翻译下吧。

  原文地址:http://adv-r.had.co.nz/Data-structures.html

  本人水平有限,如有错误请谅解和指正,非常感谢。转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/lizichao/p/4792373.html

 

数据结构

  这一章概述了base R中最重要的数据结构。你很可能之前使用过其中的一些(即使不是全部),但也许你没有深入思考它们是如何关联的。在这篇简短的概述中,我不会深入讨论每种类型。相反,我将展示它们是如何组成一个整体的。如果想了解更多的细节,可以参考R的文档。

  R的基础数据结构可以按照维数(1维、2维、或者多维)或者同质(所有元素都是同类型的)、非同质来划分。按照这种思路可以得到数据分析中使用最多的5种数据类型:

  同质 非同质
1维 原子向量 列表
2维 矩阵 数据框
多维 数组  

  几乎所有其他对象都是建立在这些类型之上。在the OO field guide中你将看到更加复杂对象是如何通过这些简单类型创建的。注意R没有0维或者标量类型。一个数或者字符串,你可能认为是标量的,但其实是长度为1的向量。

  给定一个对象,想要了解其数据结构的最好方式是使用str()函数。str()是structure的缩写,调用该函数将返回对R中任意数据结构的简洁、可读的描述。

测试

  做下这个小测试,以确定你是否需要阅读这一章。如果可以很快想到答案,你可以跳过这一章。可以在答案(译者注:位于本章结尾)中检验你的答案。

  1. 向量的3个属性是什么,不是类型?
  2. 原子向量的4种常见类型是哪4种?另外2中少见的类型是什么?
  3. 属性是什么?如何获取和设置属性?
  4. 列表与原子向量有何不同?矩阵与数据框有何不同?
  5. 列表是否可以是矩阵?矩阵是否可以作为数据框的一列?

概述

  • 向量,介绍原子向量和列表,属于R中1维的数据结构。
  • 属性,绕个弯儿,讨论下属性,R中灵活的元数据规范。你将学习到因子,一种通过设置原子向量创建的重要数据结构。
  • 矩阵和数组,介绍矩阵和数组,它们是2维和高维数据结构。
  • 数据框,介绍数据框,它是R中数据存储最重要的数据结构。数据框组合了列表和矩阵的行为,这使得数据框成为一种最适合存储统计数据的数据结构。

向量

  R的基础数据结构是向量。向量有2类:原子向量和列表。它们有3个共同的属性:

  • 类型,typeof(),表明它是什么。
  • 长度,length(),它有多少元素。
  • 属性,attributes(),附加的任意元数据。

  原子向量和列表的元素不同:原子向量的所有元素必须是同类型的,而列表的元素可以是不同类型的。

  注意:is.vector()不能验证一个对象是否是向量。相反,只有当对象除了names外没有其他属性时,该函数返回TRUE。测试一个对象是否是向量,使用is.atomic(x) || is.list(x)。

原子向量

  我将详细讨论4种常见类型的原子向量:逻辑向量,整形向量,双精度(常称为数值向量),字符向量。还有2种不常见类型的向量:复数向量和raw向量,这里不讨论这2种类型的向量。

  原子向量一般用c()创建,c是combine的缩写:

dbl_var <- c(1, 2.5, 4.5)
# With the L suffix, you get an integer rather than a double
int_var <- c(1L, 6L, 10L)
# Use TRUE and FALSE (or T and F) to create logical vectors
log_var <- c(TRUE, FALSE, T, F)
chr_var <- c("these are", "some strings")

  原子向量总是扁平的,即使嵌套c():

c(1, c(2, c(3, 4)))
#> [1] 1 2 3 4
# the same as
c(1, 2, 3, 4)
#> [1] 1 2 3 4

  缺失值用NA表示,NA是一个长度为1的逻辑向量。当NA出现在c()中时,它总能被强制转换为正确的类型,或者你可以创建特定类型的NAs,NA_real_ (一个双精度向量),NA_integer_NA_character_.

类型和测试

  给定一个向量,你可以用typeof()确定它的类型,或者使用“is”函数来检验它的具体类型:is.character(),is.double(),is.integer(),is.logical(),或者,更一般的, is.atomic()。

int_var <- c(1L, 6L, 10L)
typeof(int_var)
#> [1] "integer"
is.integer(int_var)
#> [1] TRUE
is.atomic(int_var)
#> [1] TRUE

dbl_var <- c(1, 2.5, 4.5)
typeof(dbl_var)
#> [1] "double"
is.double(dbl_var)
#> [1] TRUE
is.atomic(dbl_var)
#> [1] TRUE

  注意:is.numeric()是对数值型向量一般的测试,对于整形向量和双精度向量,它都返回TRUE。它不是对双精度向量的具体测试,双精度向量常被称为数值向量。

is.numeric(int_var)
#> [1] TRUE
is.numeric(dbl_var)
#> [1] TRUE

强制转换

  原子向量的所有元素都必须是同类型的,所以当你试图将不同类型组合到一起时,它们会被强制转换为最灵活的类型。最不灵活到最灵活类型的顺序是:逻辑、整形、双精度、字符。

  比如,组合字符和整形到一个原子向量,会得到一个字符向量:

str(c("a", 1))
#>  chr [1:2] "a" "1"

  当逻辑向量强制转换为整形或者双精度向量时,TRUE变为1,FALSE变为0。这在联合使用sum()mean()时非常有用:

x <- c(FALSE, FALSE, TRUE)
as.numeric(x)
#> [1] 0 0 1

# Total number of TRUEs
sum(x)
#> [1] 1

# Proportion that are TRUE
mean(x)
#> [1] 0.3333333

  强制转换经常自动进行。绝大多数数学函数(+,log,abs,等)会强制转换为双精度和整形向量,大多数逻辑操作(&,|,any,等)会强制转换为逻辑向量。如果强制转换时发生信息丢失,一般你会得到一个警告信息。如果很可能造成困惑,可以显示使用as.character(),as.double(),as.integer(),或者as.logical()进行强制转换。

列表

   列表不同于原子向量,因为列表的元素可以是任意类型,包括列表。使用list()创建列表:

x <- list(1:3, "a", c(TRUE, FALSE, TRUE), c(2.3, 5.9))
str(x)
#> List of 4
#>  $ : int [1:3] 1 2 3
#>  $ : chr "a"
#>  $ : logi [1:3] TRUE FALSE TRUE
#>  $ : num [1:2] 2.3 5.9

  列表有时被称为递归向量,因为列表可以包含其他列表。这使得列表在根本上不同于原子向量。

x <- list(list(list(list())))
str(x)
#> List of 1
#>  $ :List of 1
#>   ..$ :List of 1
#>   .. ..$ : list()
is.recursive(x)
#> [1] TRUE

  c()将多个列表合并为一个。当组合原子向量和列表时,c()将强制转换原子向量为列表,然后组合它们。比较list()和c()的结果:

x <- list(list(1, 2), c(3, 4))
y <- c(list(1, 2), c(3, 4))
str(x)
#> List of 2
#>  $ :List of 2
#>   ..$ : num 1
#>   ..$ : num 2
#>  $ : num [1:2] 3 4
str(y)
#> List of 4
#>  $ : num 1
#>  $ : num 2
#>  $ : num 3
#>  $ : num 4

  typeof()作用于列表时得到list。你可以用is.list()测试列表,用as.list()强制转换为列表,用unlist()将列表转换为原子向量。如果列表中的元素是不同类型的,unlist()使用与c()相同的强制转换规则。

  在R中,列表用来创建许多更加复杂的数据类型。比如,数据框(在data frames介绍)和线性模型对象(调用lm()函数产生)都是列表:

is.list(mtcars)
#> [1] TRUE

mod <- lm(mpg ~ wt, data = mtcars)
is.list(mod)
#> [1] TRUE

练习

  1. 原子向量的6种类型是?列表与原子向量有何不同?
  2. 为何is.vector()is.numeric()从根本上不同于is.list()和is.character()?
  3. 测试你关于向量强制转换规则的知识,请尝试预测下列使用c()代码的输出结果:
    c(1, FALSE)
    c("a", 1)
    c(list(1), "a")
    c(TRUE, 1L)

    4.  为何需要使用unlist()将列表转换为原子向量?为什么as.vector()不好使?

  5.  为什么1 == "1"为真?为什么-1 < FALSE为真?为什么"one" < 2为假?

  6.  为什么缺失值,NA,是一个逻辑向量?逻辑向量有什么特别的?(提示:思考c(FALSE, NA_character_))。

属性

  所有对象都可以有任意附加属性,可以用来存储对象的元数据。属性可以认为是一个命名的列表(有唯一的名称)。属性可以单独使用attr()来访问,或者使用attributes()一次性得到所有属性(以列表形式)。

y <- 1:10
attr(y, "my_attribute") <- "This is a vector"
attr(y, "my_attribute")
#> [1] "This is a vector"
str(attributes(y))
#> List of 1
#>  $ my_attribute: chr "This is a vector"

   structure()函数返回一个修改了属性的新对象:

structure(1:10, my_attribute = "This is a vector")
#>  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
#> attr(,"my_attribute")
#> [1] "This is a vector"

   默认情况下,修改一个向量时大多数属性都会丢失:

attributes(y[1])
#> NULL
attributes(sum(y))
#> NULL

   唯一不会丢失的3个属性也是最重要的属性:

  • 名称,一个字符向量,给定了每个元素名称,在names中介绍。
  • 维度,用来将向量转换为矩阵和数组,在matrices and arrays中介绍。
  • 类,用来实现S3对象体系,在S3中介绍。

  这3个属性,都有具体的访问函数,可以获取和设置对应的属性值。对于这些属性,使用names(x)dim(x),和class(x),不要使用attr(x, "names"),attr(x, "dim"),和attr(x, "class")。

名称

  你可以使用3种方式命名向量:

  • 创建向量时:x <- c(a = 1, b = 2, c = 3)。
  • 在适当的地方修改已存在的向量:x <- 1:3; names(x) <- c("a", "b", "c")。
  • 创建一个向量的修改拷贝:x <- setNames(1:3, c("a", "b", "c"))。

  名称不必是唯一的。但是,取字符子集,在subsetting介绍,是使用名称的最重要原因,而且当名称唯一时最为有用。

  不是向量的所有元素都需要有名称。如果一些名称缺失, names()会为这些缺失名称的元素返回空字符串。如果所有元素都没有名称, names()返回NULL。

y <- c(a = 1, 2, 3)
names(y)
#> [1] "a" ""  ""

z <- c(1, 2, 3)
names(z)
#> NULL

   你可以使用unname(x)创建一个新的、没有名称的向量,或者在适当的地方移除名称,使用names(x) <- NULL。

因子

  属性的一个重要应用是定义因子。因子是只含有预定义值的向量,被用来存储分类数据。利用2个属性,因子基于整形向量实现,这两个属性是:class(),为“factor”,该属性使得因子与常规整形向量有不同行为,另一个属性levels(),定义了因子中允许出现的值。

x <- factor(c("a", "b", "b", "a"))
x
#> [1] a b b a
#> Levels: a b
class(x)
#> [1] "factor"
levels(x)
#> [1] "a" "b"

# You can't use values that are not in the levels
x[2] <- "c"
#> Warning in `[<-.factor`(`*tmp*`, 2, value = "c"): invalid factor level, NA
#> generated
x
#> [1] a    <NA> b    a   
#> Levels: a b

# NB: you can't combine factors
c(factor("a"), factor("b"))
#> [1] 1 1

   当你知道一个变量可能的值时,因子很有用,即使给定数据集中并没有出现所有值。当某些值没有出现,使用因子比使用字符向量显得这种情况更加明显:

sex_char <- c("m", "m", "m")
sex_factor <- factor(sex_char, levels = c("m", "f"))

table(sex_char)
#> sex_char
#> m 
#> 3
table(sex_factor)
#> sex_factor
#> m f 
#> 3 0

   有时候数据直接从文件中读取,你可能觉得某一列应该是数值向量而不是因子,但情况却非如此。这是由列中非数值的值造成的,这种非数值的值通常是缺失值,这些缺失值由特殊方式出现,比如.或者-。为了处理这个情况,需要将因子强制转换为字符向量,然后将字符向量强制转换为双精度向量。(处理完后记得检查缺失值。)当然,最好的方法是找出问题出现的地方并加以修复,在read.csv()中设置na.strings参数是不错的方法。

# Reading in "text" instead of from a file here:
z <- read.csv(text = "value\n12\n1\n.\n9")
typeof(z$value)
#> [1] "integer"
as.double(z$value)
#> [1] 3 2 1 4
# Oops, that's not right: 3 2 1 4 are the levels of a factor, 
# not the values we read in!
class(z$value)
#> [1] "factor"
# We can fix it now:
as.double(as.character(z$value))
#> Warning: NAs introduced by coercion
#> [1] 12  1 NA  9
# Or change how we read it in:
z <- read.csv(text = "value\n12\n1\n.\n9", na.strings=".")
typeof(z$value)
#> [1] "integer"
class(z$value)
#> [1] "integer"
z$value
#> [1] 12  1 NA  9
# Perfect! :)

   不幸的是,R中绝大多数加载函数会将字符向量自动转换为因子。这不是最优的,因为这些函数不可能知道所有的因子水平或者最优次序。因此,设置stringsAsFactors = FALSE参数来禁止这种情况,然后根据你对数据的了解,手动的将字符向量转换为因子。有个全局选项,options(stringsAsFactors = FALSE),可以用来控制自动转换为因子的情况,但是我不建议这么做。修改全局选项,可能导致其他代码出现异常(当使用其他包或者使用source()导入代码时),而且会使得代码难以理解,因为修改全局选项会增加代码的数量,而这本来可以由一行代码实现。

  因子看起来(而且经常表现的)像字符向量,但是因子其实是整形向量。将因子作为字符串对待需要非常小心。一些字符串方法(比如gsub()grepl())会将因子强制转换为字符串,而其他方法(比如nchar())会抛出错误,其他一些(比如c())会使用因子背后的整形值。因此,如果你想让因子表现的像字符串一样,通常最好的方法是显示的将因子转化为字符向量。在R的早期版本,因子比字符向量有内存上的优势,但现在情况不同了。

练习

  1. 之前一个说明structure()的代码草稿:
structure(1:5, comment = "my attribute")
#> [1] 1 2 3 4 5

  但是当你打印结果时,并没有看到comment这个属性。为什么?难道这个属性丢失了,或者comment属性有其他什么特殊的?(思路:使用help)

  2. 当修改因子的水平时会发生什么?

f1 <- factor(letters)
levels(f1) <- rev(levels(f1))

   3.下列代码是干什么的?f2和f3为何与f1不同?

f2 <- rev(factor(letters))

f3 <- factor(letters, levels = rev(letters))

 

矩阵和数组

  在原子向量上添加dim()属性,可以使得它表现的像多维数组。一个特殊的数组是矩阵,矩阵是2维的。矩阵常被作为数学统计工具的一部分。数组要少见一些,但是也值得关注。

  矩阵和数组可以通过matrix()array()创建,或者赋予原子向量dim()属性:

# Two scalar arguments to specify rows and columns
a <- matrix(1:6, ncol = 3, nrow = 2)
# One vector argument to describe all dimensions
b <- array(1:12, c(2, 3, 2))

# You can also modify an object in place by setting dim()
c <- 1:6
dim(c) <- c(3, 2)
c
#>      [,1] [,2]
#> [1,]    1    4
#> [2,]    2    5
#> [3,]    3    6
dim(c) <- c(2, 3)
c
#>      [,1] [,2] [,3]
#> [1,]    1    3    5
#> [2,]    2    4    6

  length()names()有高维的概括结果:

  • length()概括了矩阵的nrow()ncol(),对应数组的是dim()
  • names()概括了矩阵的rownames()colnames(),对应数组的是dimnames()dimnames()是一个字符向量的列表。
length(a)
#> [1] 6
nrow(a)
#> [1] 2
ncol(a)
#> [1] 3
rownames(a) <- c("A", "B")
colnames(a) <- c("a", "b", "c")
a
#>   a b c
#> A 1 3 5
#> B 2 4 6

length(b)
#> [1] 12
dim(b)
#> [1] 2 3 2
dimnames(b) <- list(c("one", "two"), c("a", "b", "c"), c("A", "B"))
b
#> , , A
#> 
#>     a b c
#> one 1 3 5
#> two 2 4 6
#> 
#> , , B
#> 
#>     a  b  c
#> one 7  9 11
#> two 8 10 12

  c()概括了矩阵的cbind()rbind(),对应数组的是abind()(由abind包提供)。对矩阵转置可使用t();对数组更加一般化的转置可使用aperm()

  可以使用is.matrix()测试一个对象是否是矩阵,使用is.array()测试一个对象是否是数组,或者查看dim()的长度。使用as.matrix()和as.array()可以很容易的将已有的向量转换为矩阵和数组。

  向量不是唯一的1维数据结构。矩阵可以只有一行或者一列,数组也可以只有1维。它们打印结果可能相似,但是表现不同。不同之处并不是太重要,但是你需要知道存在不同,万一你调用某个函数(tapply()是常见的一个)时得到了奇怪的输出。通常可以使用str()看看有何不同。

str(1:3)                   # 1d vector
#>  int [1:3] 1 2 3
str(matrix(1:3, ncol = 1)) # column vector
#>  int [1:3, 1] 1 2 3
str(matrix(1:3, nrow = 1)) # row vector
#>  int [1, 1:3] 1 2 3
str(array(1:3, 3))         # "array" vector
#>  int [1:3(1d)] 1 2 3

  虽然最常见的情况是将原子向量转换为矩阵,维数属性同样可以作用于列表,使得其表现的像列表矩阵或者列表数组:

l <- list(1:3, "a", TRUE, 1.0)
dim(l) <- c(2, 2)
l
#>      [,1]      [,2]
#> [1,] Integer,3 TRUE
#> [2,] "a"       1

  这些是相对难懂的数据结构,但是将对象布局到类似网格的结构时非常有用。比如,当你运行一个时空网格模型,通过将模型存储到3维数组来保存网格结构是很自然的事情。

练习

  1. dim()作用于向量时返回什么?
  2. 如果is.matrix(x)TRUE,那is.array(x)返回什么?
  3. 你如何描述下列代码中的3个对象?这3个对象与1:5有何不同?
x1 <- array(1:5, c(1, 1, 5))
x2 <- array(1:5, c(1, 5, 1))
x3 <- array(1:5, c(5, 1, 1))

 

数据框

  数据框是R中最常见的数据存储方式,而且如果使用得当(used systematically)会使数据分析变得非常容易。在底层,数据框是一个列表,列表中的元素是长度相等的向量。也就是说数据框是2维数据结构,所以它兼有矩阵和列表的属性。也就是说数据框有names()colnames(),和 rownames()属性,尽管names()colnames()对数据框是同一个事情。对数据框来说,length()得到数据框底层列表的长度,因此length()ncol()结果相同;nrow()得到行的数量。

   正如在subsetting介绍的,对于数据框,你可以像1维数据结构(数据框表现的像列表),或者2维数据结构(数据框表现的像矩阵)一样取子集。

 创建

   可以使用data.frame()创建数据框,它以命名的向量作为输入:

df <- data.frame(x = 1:3, y = c("a", "b", "c"))
str(df)
#> 'data.frame':    3 obs. of  2 variables:
#>  $ x: int  1 2 3
#>  $ y: Factor w/ 3 levels "a","b","c": 1 2 3

  注意data.frame()默认将字符串转换为因子。使用stringAsFactors = FALSE禁止这种情况:

df <- data.frame(
  x = 1:3,
  y = c("a", "b", "c"),
  stringsAsFactors = FALSE)
str(df)
#> 'data.frame':    3 obs. of  2 variables:
#>  $ x: int  1 2 3
#>  $ y: chr  "a" "b" "c"

 

测试和强制转换

  因为data.frame是S3类,它的类型是底层用来创建它的向量:列表。测试一个对象是否是数据框,使用class(),或者显示使用is.data.frame()

typeof(df)
#> [1] "list"
class(df)
#> [1] "data.frame"
is.data.frame(df)
#> [1] TRUE

  可以使用as.data.frame()将对象强制转换为数据框:

  • 作用于向量会创建一个一列的数据框。
  • 作用于列表会为列表的每个元素创建一个列;如果列表元素的长度不同会抛出错误。
  • 作用于矩阵,得到一个具有相同列数和行数的数据框。

合并数据框

  使用cbind()rbind()合并数据框:

cbind(df, data.frame(z = 3:1))
#>   x y z
#> 1 1 a 3
#> 2 2 b 2
#> 3 3 c 1
rbind(df, data.frame(x = 10, y = "z"))
#>    x y
#> 1  1 a
#> 2  2 b
#> 3  3 c
#> 4 10 z

  当以列方式合并时,数据框的行数必须相同,但是行名称可以不同。当以行方式合并时,数据框的列数和列名称都必须匹配。使用plyr::rbind.fill()组合列不同的情况。

  一个常见的错误是使用cbind()将向量组合为数据框。这不好使因为cbind()会创建一个矩阵,除非cbind()的一个实参已经是数据框了。直接使用data.frame()来将向量合并为数据框

bad <- data.frame(cbind(a = 1:2, b = c("a", "b")))
str(bad)
#> 'data.frame':    2 obs. of  2 variables:
#>  $ a: Factor w/ 2 levels "1","2": 1 2
#>  $ b: Factor w/ 2 levels "a","b": 1 2
good <- data.frame(a = 1:2, b = c("a", "b"),
  stringsAsFactors = FALSE)
str(good)
#> 'data.frame':    2 obs. of  2 variables:
#>  $ a: int  1 2
#>  $ b: chr  "a" "b"

  cbind()的转换规则很复杂,最好的方式是确保所有的输入有相同的类型。

特殊列

  因为数据框是包含向量的列表,因此数据框的列可能是列表:

df <- data.frame(x = 1:3)
df$y <- list(1:2, 1:3, 1:4)
df
#>   x          y
#> 1 1       1, 2
#> 2 2    1, 2, 3
#> 3 3 1, 2, 3, 4

  然而,当列表作为data.frame()的输入时,列表会试图将其中的每个元素转换为一列,因此会失败:

data.frame(x = 1:3, y = list(1:2, 1:3, 1:4))
#> Error in data.frame(1:2, 1:3, 1:4, check.names = FALSE, stringsAsFactors = TRUE): arguments imply differing number of rows: 2, 3, 4

  一种解决方法是使用I()I()使得data.frame()将列表看作一个整体:

dfl <- data.frame(x = 1:3, y = I(list(1:2, 1:3, 1:4)))
str(dfl)
#> 'data.frame':    3 obs. of  2 variables:
#>  $ x: int  1 2 3
#>  $ y:List of 3
#>   ..$ : int  1 2
#>   ..$ : int  1 2 3
#>   ..$ : int  1 2 3 4
#>   ..- attr(*, "class")= chr "AsIs"
dfl[2, "y"]
#> [[1]]
#> [1] 1 2 3

   I()添加AsIs类作为输入,但通常可以无视。

  相似的,数据框的一列也可以是矩阵或者数组,只要行数匹配即可:

dfm <- data.frame(x = 1:3, y = I(matrix(1:9, nrow = 3)))
str(dfm)
#> 'data.frame':    3 obs. of  2 variables:
#>  $ x: int  1 2 3
#>  $ y: 'AsIs' int [1:3, 1:3] 1 2 3 4 5 6 7 8 9
dfm[2, "y"]
#>      [,1] [,2] [,3]
#> [1,]    2    5    8

  使用列表和数组作为列需要小心:许多函数作用于数据框时,假设数据框的列是原子向量。

练习

  1. 数据框有哪些属性?
  2. as.matrix()作用于数据框,而且该数据框的列是不同类型的,会发生什么?
  3. 一个数据框可以有0行吗?0列哪?

答案

  1. 向量的3个属性是类型,长度和属性。
  2. 常见的4种原子向量类型是逻辑向量,整形向量,双精度向量(有时称为数值向量),字符向量。2种不常见的类型是复数向量和raw向量。
  3. 属性允许在任何对象上添加任意附加元数据。可以使用attr(x, "y")attr(x, "y") <- value获取和设置一个属性;或者使用attributes()一次性获取和设置所有属性。
  4. 列表的元素可以是任意类型的(甚至列表);原子向量的所有元素必须是同类型的。类似的,矩阵的所有元素必须是同类型的;数据框中的不同列可以是不同类型的。
  5. 通过设置列表的维数得到“列表数组”。可以使用df$x <- matrix()将矩阵作为数据框的一列,或者在创建数据框时使用I(),就像data.frame(x = I(matrix()))

 

posted @ 2015-09-09 14:23  超仔  阅读(726)  评论(0编辑  收藏  举报