三角函数基础知识速记版

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特点

  • 既有大小又有方向

  • 零向量：长度为0的向量，零向量与任何向量都平行或共线

  • 单位向量：长度为1的向量在这里插入图片描述

  • 向量只取决于起始点和终止点，与摆放位置无关，所以可以任意平移

  • 向量的平行与共线：方向相同和方向相反的向量在这里插入图片描述

加法（满足交换律和结合律）

在这里插入图片描述

三角形法则：将向量平移到首尾相连，连接首尾即为相加之后的向量

在这里插入图片描述

平行四边形法则：将向量平移到同一点，作为平行四边形两条邻边画平行四边形，对角线即为相加之后的向量

在这里插入图片描述

加法拓展

  • 三角形法则我们可以轻易的证明下不等式

在这里插入图片描述

减法

在这里插入图片描述

向量平移到同一个起点，末尾指向起点即为相减之后的向量
[图片上传中…(image-YxPAjNIxvUO3klqw)]

乘法

数乘

在这里插入图片描述

向量共线：

在这里插入图片描述

向量的内积

在这里插入图片描述

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