【数据结构&算法】05-线性表之数组
前言
本笔记主要记录数组的一些基础特性及操作。
顺便解答下为什么大部分编程语言的的数组是从 0 开始的。
李柱明博客：https://www.cnblogs.com/lizhuming/p/15487306.html
线性结构与非线性结构
线性结构：
- 线性表就是数据排成像一条线一样的结构。每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。
- 包括：数组、链表、队列和栈等。
非线性结构：
- 在非线性表，数据之间不是简单的前后关系，通过下图对比线性结构和非线性结构
- 包括：树、图等。
参考图：
数组
数组的两个限制
数组有两个限制：
- 数组为线性结构。
- 是连续的内存空间和相同类型的数据。
数组的随机访问特性
基于以上两个限制，使得数组具有随机访问的特性。
小笔记：
-
计算机通过地址来访问内存中的数据。
-
寻址通过以下公式寻址：
a[i]_address = base_address + i * data_type_size;
而随机访问是只要知道数组对应的下标，我们就可以直接通过寻址公式知道该数据，不需要查找什么的。使得时间复杂度为 O(1)。
小笔记：
-
数组和链表的区别：
- 数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)。
- 链表适合增删，时间复杂度为 O(1)。
数组的操作
数组的操作主要是增删。
插入操作
插入数据，若不是尾部且不能留空，则需要搬移部分数据。
分析：
-
若插入尾部，则不需要搬移数据，插入操作的时间复杂度为 O(1)。
-
若插入第 k 个位置中。其插入操作的时间复杂度为 O(n)。
- 特定情况下，可以把原有第 k 个位置中的数据挪到最后。这样其插入操作的时间复杂度为 O(1)。
删除操作
删除数据，若不是尾部且不能留空，则需要搬移部分数据。
分析：
-
若删除尾部，则不需要搬移数据，删除操作的时间复杂度为 O(1)。
-
若删除第 k 个位置中。其删除操作的时间复杂度为 O(n)。
- 特定情况下，若删除的位前面几个，则可以直接修改数组的起始位置即可。
数组越界
小笔记：一个由 C/C++ 编译的程序占用的内存分为以下几个部分：
-
堆区（stack）：
- 生长开口方向向上。（底为低地址、小端）
- 一般由程序员分配释放， 若程序员不释放，程序结束时可能
由 OS 回收 。
-
栈区（heap）：
- 生长开口方向向下。（底为低地址、小端）
- 由编译器自动分配释放 ，存放函数的参数值，局部变量的值
等。其操作方式类似于数据结构中的栈。
-
全局区（静态区）（static）：
- 全局变量和静态变量的存储是放在一块的，初始化的全局变量和静态变量在一块区域， 未初始化的全局变量和未初始化的静态变量在相邻的另一块区域。
- 程序结束后有系统释放
-
文字常量区：
- 常量字符串就是放在这里的。
- 程序结束后由系统释放。
-
程序代码区：
- 存放函数体的二进制代码。
参考代码：
int main(int argc, char* argv[])
{
int i = 0;
int arr[3] = {0};
for(; i<=3; i++)
{
arr[i] = 0;
printf("hello world\n");
}
return 0;
}
分析：
- 该代码无限打印 hello world\n 。就是因为内存溢出。
- 整型变量 i 和整型数组 arr[3] 存储在栈空间中。
- arr[3] 的存储位置就是 i 的存储位置。
- for 循环的合法循环 i 最大为 3，刚好在 i=3 的那次循环把 i 重置为 0 了。
这种数组越界的错误容易导致逻辑混乱。程序跑飞。
容器
针对数组类型，很多语言都提供了容器类，比如 Java 中的 ArrayList、C++ STL 中的 vector。
容器把很多数组操作的细节封装起来，如插入、删除等，且支持扩容。
数组下标
为什么大多数编程语言中，数组要从 0 开始编号，而不是从 1 开始呢？
- 寻址效率原因。
- 历史原因。
寻址：
-
正常寻址：
a[k]_address = base_address + k * type_size; -
若数组下标起始为 1 的寻址：
a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size;
每次寻址多了一个减法指令。
历史：
- C 语言设计者用 0 开始计数数组下标，之后的 Java、JavaScript 等高级语言都效仿了 C 语言。
小笔记：
- python 支持负下标。
