先验概率与后验概率

先验概率和后验概率的名字让人觉得是相反的，但是其实在理解中二者关系不大。

先验概率：

　　先验概率指根据观察到的现象或者根据经验，提出的某类事件发生的概率（表述可能不够准确）。

　　这种概率与在样本足够大时，这类事件发生的“真实概率”并不一定相等。例如，抛一枚均匀的硬币会哪面朝上，我们认知中的正反面朝上的概率都是50%，这是一种先验概率，是基于我们的经验得出来的概率。此处的先验概率与抛硬币正面朝上的“真实概率”是相同；再比如，小明抛100次硬币，很巧合这100次的结果都是正面朝上，据此，小明提出了抛硬币正面朝上的概率是100%，这显然与传统认知上的“真实概率”相去甚远，对于抛硬币正面朝上概率这个客观问题，小明的说法显然是有很大问题的，但作为先验概率，小明这种说法是没有问题的（我是这么认为的）。

后验概率：

　　后验概率指根据出现的结果，推测某种原因产生这种结果的概率。

　　一件可能由多种原因｛R1, R2, ... , Rn｝(多个嫌疑人)中的任意一种(个)造成的事情A（受害者死了）发生了，每个可能造成时间A发生的事件｛R｝都有一个条件概率p(A|R)，这n个条件概率都是事件A发生的后验概率。

　　受害人A惨死家中，警方依据线索找到若干有作案嫌疑的人，你们这些人嫌疑的大小就是A被害的后验概率的大小（对嫌疑做个normalization）。