[编程之法]2.3寻找和为定值的多个数

题目

---

输入两个整数n和sum，要求从数列1,2,3...n中随意取出几个数，使得它们的和等于sum，请将其中所有可能的组合列出来。

代码

---

class Solution
{
public:
    void findNum(int sum, int n)
    {
        if (n<=0||sum<=0)
        {
            return;
        }
        if (sum==n)
        {

            _list.reverse();
            for (auto i=_list.begin();i!=_list.end();i++)
            {
                cout << *i << "+";
            }
            cout << n<<endl;
            _list.reverse();
        }

        //双向链表,将元素头插,这样在取出元素的时候时间复杂度为O(1),如果放表尾时间复杂度为O(n)
        _list.push_front(n);
        findNum(sum - n, n - 1);
        _list.pop_front();
        findNum(sum, n - 1);

    }
private:
    list<int> _list;
};

思路

---

利用了递归的方法，将n个值的问题转化为n-1个值，一共分成两种情况：

1. 包括n的值的情况下，那么对应下一次递归的参数就为：和为sum-n,范围为n-1。
2. 不包括n的值的情况下，下一次递归的参数为：和为sum,范围为n-1。

时间复杂度为O（n²），空间复杂度为O(n)。