洛谷P1464 Function
题目描述
对于一个递归函数w(a,b,c)
- 如果a≤0 or b≤0 or c≤0就返回值11.
- 如果a>20 or b>20 or c>20就返回w(20,20,20)
- 如果a<b并且b<c 就返回w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)
- 其它的情况就返回w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)
这是个简单的递归函数,但实现起来可能会有些问题。当a,b,ca,b,c均为15时,调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.
absi2011 : 比如 w(30,-1,0)既满足条件1又满足条件2
这种时候我们就按最上面的条件来算
所以答案为1
输入格式
会有若干行。
并以-1,-1,-1结束。
保证输入的数在[-9223372036854775808,9223372036854775807]之间,并且是整数。
输出格式
输出若干行,每一行格式:
w(a, b, c) = ans
注意空格。
输入输出样例
输入 #1
1 1 1 2 2 2 -1 -1 -1
输出 #1
w(1, 1, 1) = 2 w(2, 2, 2) = 4
说明/提示
记忆化搜索
一看不就是一道递归嘛,于是TLE。接着看到提示要用记忆化搜索。
所以这才是优化后的代码。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; long long a,b,c; long long res[25][25][25]; long long w(long long a,long long b,long long c) { if(a<=0||b<=0||c<=0) return 1; else if(res[a][b][c]!=0) return res[a][b][c]; else if(a>20||b>20||c>20) res[a][b][c]=w(20,20,20); else if(a<b&&b<c) res[a][b][c]=w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c); else res[a][b][c]=w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1); return res[a][b][c]; } int main() { while(scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)==3) { if(a==-1&&b==-1&c==-1) break; printf("w(%lld, %lld, %lld) = ",a,b,c); if(a>20) a=21; if(b>20) b=21; if(c>20) c=21; printf("%lld\n",w(a,b,c)); } return 0; }