正方形表格求行列相加所得结果
注:此题目由郭大师提供,是他出的一道面试题
题目如下:
简单的来说就是第一行从1到100,第一列从1-100,其余每个格子的结果由行列相加得到,求所有格子的数是多少?
此题在群里受到大家的讨论后
有位不愿意透漏姓名的群友给出的答案
<?php $arr=array(); for($i=1;$i<=100;$i++) { for($j=1;$j<=100;$j++) { $arr[$i][$j]=$i+$j; if($i==1) { $arr[1][$j]=$j; } } $arr[$i][1]=$i; } ?>
这个代码巧妙的运用了二维数组的行列赋值 将问题解决 时间复杂度为 O²
我自己也给出了一个比较常规的答案 对他的代码做一点点改进
<?php $line=100;//定义100行 $column=100;//定义100列 $array[0]=range(1,$column); for($i=2; $i <=$column ; $i++) { $val=array($i);//输出第一列 for ($j=2; $j <= $line; $j++) { $val[]=($i+$j);//行列相加 } $array[]=$val; } var_dump($array);exit; ?>
由于第一行是不需要循环的 可以直接先赋值,而第一列也是可以直接赋值的,就没有必要走循环了 时间复杂度为 (O-1)²
后来,我又提供了一个写法,代码是
<?php $length=100; for($i=2; $i <=$length ; $i++) { $array[$i]=array_merge(array($i),range($i+2,$i+$length)); } $array=array_merge(array(range(1,$length)),$array); ?>
这个写法比较费解,不过时间复杂度再次降低,是 O-1,有兴趣的朋友可以自己尝试写一下,给我留言
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