整数数组中最大子数组的和

一、实验题目

　　返回一个整数数组中最大子数组的和。

二、实验要求

　　输入一个一维整形数组，数组里有正数也有负数。
　　一维数组首尾相接，象个一条首尾相接带子一样。
　　数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。

三、设计思想

　　该实验大部分可以分为两部分：

　　　　1、利用while循环录入用户想要输入的数组值，输入的是string类型，还得利用Integer.parseInt(String a)，存入int数组，如果是"#"则结束循环录入（直接输入"#"，则输出数组为空，无最大　　　值）。

　　　　2、调用求最大值函数和的最大值，分为两部分：

　　　　　　1、先求一个直线数组的连续和的最大值，算法复杂度为o(n)，思想为：（1）如果a,b>0，则a+b肯定>a。（2）如果a,b>0，c<0，所以a+b+c肯定<a+b。（3）如果a<0，b>0，所以b肯　　定大于a+b。所以当前一个数和小与零时，则赋值为零，再加下一个数，如果不是则与最大值比较，如果比最大值大，则更新最大值。当最后sum=0时，只有两种情况一个是数组中连续和最大值为0，另　　一种就是所有数都小于零。

　　　　　　2、求环的的连续和的最大值，即将最后一项的下一个为第一个数，即下标超出范围则减去数组的长度。利用for循环执行n次，遍历出最终的最大值，然后输出。

四、出现的问题

　　1、输入的时候，刚开始不能使用户自定义输入数组的值。

　　2、在循环遍历n次时，衔接不正确。

五、可能的解决方案（多选）

 　　列出所有的情况，求出和，选出最大的值输出。

六、源代码

import java.util.Scanner;

public class Max 
{
    public static void main(String[] args)
    {
        int shu[]=new int[100];
        int k=0;
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入若干个整数：");
        String a=scanner.next();
        if(a.equals("#")) System.out.println("您什么都没有输入，故没有最大值！");
        else
        {
            shu[k]=Integer.parseInt(a);
            k++;
            a=scanner.next();
            while(!a.equals("#"))
            {
                shu[k]=Integer.parseInt(a);
                k++;
                a=scanner.next();
            }
            
            System.out.println("数组中连续数的最大值为："+MaxSum(shu,k));
        }
    }
    
    static int MaxSum(int[] arr,int k) 
    {
        int Sum=0;
        int maxSum=0;
        int len=k;
        int d;
        int i;
        int j;

        for(j=0;j<len;j++)
        {
            for (i=j;i<len+j;i++) 
            {
                if(i>len-1) d=i-len;
                else d=i;
                Sum+=arr[d];
                if(Sum<0) 
                {
                    Sum=0;
                }
                if(Sum>maxSum) 
                {
                    maxSum=Sum;
                }
            }
            Sum=0;
        }

        if(maxSum==0) 
        {
            for(i=0;i<len;i++) 
            {
                if(i==0) 
                {
                    maxSum=arr[i];
                }
                if(arr[i]>maxSum) 
                {
                    maxSum=arr[i];
                }
            }
        }
        
        return maxSum;
    }
}

七、结果截图

 

八、总结

　　此程序没有进行最终的优化，即环求数组值连续和的最大值的算法复杂度为o(n的平方)，不是o(n)。