「BZOJ1061」 [Noi2008]志愿者招募
「BZOJ1061」 [Noi2008]志愿者招募
Solution
最小费用最大流模型。
约定:下文采用格式\((u,v,f,c)\)表示以\(u\)为起点,\(v\)为终点,\(f\)为流量,\(c\)为费用的边;\(S\)为源,\(T\)为汇
建模方法:
考虑一条时间轴。连边\((S,1,inf,0)\),\((n,T,inf,0)\)。
对于每一天的限制,连边\((i,i+1,inf-A[i],0)\)
对于每类志愿者,连边\((s[i],t[i],inf,c[i])\)
跑最小费用最大流即可
Code
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#define maxn 1005
#define maxm 10005
using namespace std;
typedef long long ll;
template <typename T>void read(T &t)
{
t=0;char c=getchar();int f=0;
while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();}
while(isdigit(c)){t=t*10+c-'0';c=getchar();}
if(f)t=-t;
}
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,m;
int s,t;
ll ansc;
struct edge
{
int u,v,nxt;
ll f,c;
}g[maxn*maxn*2];
int head[maxn],ecnt=1;
void eADD(int u,int v,ll f,ll c)
{
g[++ecnt].u=u;
g[ecnt].v=v;
g[ecnt].f=f;
g[ecnt].c=c;
g[ecnt].nxt=head[u];
head[u]=ecnt;
}
ll dist[maxn],minf[maxn];
int inq[maxn];
int pree[maxn],prev[maxn];
bool SPFA()
{
memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
memset(minf,0x3f,sizeof(minf));
memset(inq,0,sizeof(inq));
queue<int> q;
dist[s]=0;
inq[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
inq[u]=0;
for(register int i=head[u];i;i=g[i].nxt)
{
int v=g[i].v;
if(dist[v]>dist[u]+g[i].c && g[i].f)
{
prev[v]=u,pree[v]=i;
dist[v]=dist[u]+g[i].c;
minf[v]=min(minf[u],g[i].f);
if(!inq[v])
q.push(v);
}
}
}
return dist[t]<inf;
}
int main()
{
read(n),read(m);
s=n+2,t=n+1;
eADD(s,1,inf,0),eADD(1,s,0,0);
for(register int i=1;i<=n;++i)
{
ll d;read(d);
eADD(i,i+1,inf-d,0),eADD(i+1,i,0,0);
}
for(register int i=1;i<=m;++i)
{
int si,ti;
ll ci;
read(si),read(ti),read(ci);
eADD(si,ti+1,inf,ci),eADD(ti+1,si,0,-ci);
}
while(SPFA())
{
ansc+=minf[t]*dist[t];
for(register int i=t;i!=s;i=prev[i])
{
g[pree[i]].f-=minf[t];
g[pree[i]^1].f+=minf[t];
}
}
printf("%lld",ansc);
return 0;
}