POJ 2336 Ferry Loading II 动态规划

题意：一个渡河问题，船每次最多可以载n辆车，单程渡河的时间是t，有m辆车要渡河，问最少时间把所有车运过河去的时间是多少，这个情况下，最少的运输次数是多少。

分析：确实是动态规划，惭愧我想了很久，也没想出状态转移方程，主要是因为我一直想把过河时间和次数放在一起表示状态，其实，过河时间做状态就行了，也必须只用过河时间做状态，因为要求的是过河时间的最小值。

dp[i]表示第i辆车通过河的最小时间， trip[i]运送第i两车过河的总运输次数

状态转移方程：

　　　　dp[i] = min{ max(dp[j]+t, time[i]) + t)}, i-n <= j < i

　　　　trip[i] = trip[j] + 1, j为最小的那个

代码：

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define MY_MAX 1500

int main(){
//    freopen("in", "r", stdin);
    int dp[MY_MAX], trip[MY_MAX], time[MY_MAX];
    int case_num, i, j, n, t, m;
    scanf("%d", &case_num);
    while(case_num--){
        memset(dp, 0xFF, sizeof(dp));
        memset(trip, 0, sizeof(trip));

        scanf("%d %d %d", &n, &t, &m);
        for(i=1; i<=m; ++i)
            scanf("%d", &time[i]);
        dp[0] = -t;
        dp[1] = time[1] + t;
        trip[1] = 1;
        for(i=2; i<=m; ++i){
            for(j=max(0, i-n); j<i; ++j){
                int tmp = max(dp[j]+t, time[i]) + t;
                if(dp[i] == -1){
                    dp[i] = tmp;
                    trip[i] = trip[j] + 1;
                    continue;
                }
                if(tmp < dp[i]){
                    dp[i] = tmp;
                    trip[i] = trip[j] + 1;
                }
                else if(tmp == dp[i] && trip[j] + 1 < trip[j])
                    trip[i] = trip[j] + 1;
            }
        }
        printf("%d %d\n", dp[m], trip[m]);
    }
    return 0;
}